数制与码制.pptVIP

AB A B AB+BC+AC BC ≥1 F C AC 2 0 0 8 年 8 月第1章 逻辑代数基础 1.1数制与码制 1.1数制与码制 1.2基本逻辑运算和逻辑门电路 1.2基本逻辑运算和逻辑门电路 1.3 逻辑函数的几种表示方法 1.3 逻辑函数的几种表示方法及其相互转换及其相互转换 1.4逻辑函数的化简 1.4逻辑函数的化简 1.1 数制与码制 一、数制 一、数制 1 .十进制数1 .十进制数 十进制数的数码有十个,为0、1、2、3、4、5、 0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9。 6、7、8、9 计数规律是“逢十进一”。 逢十进一任意一个十进制数可表示为 按权展开式 任意一个十进制数可表示为? i N 10K ?10i i 可用下标D i 10 ?第i位 K ?第i位上的 i 表示十进制 10?进位 的权 数码,即0~9 基数 中的任一个数例 2568.43 可表示为: 10 3 2 1 2568.43 2×10 +5×10 +6×10 +8× 10 0 -1 -2 10 +4×10 +3×10 2 .二进制数2 .二进制数 二进制数的每一位数码只有0或者1。 0或者1 计数规则是“逢二进一”。 逢二进一 i 二进制数的进位基数是2,第i 位的权是2。任意一个二进制数可表示为任意一个二进制数可表示为? i NK22 i i 可用下标B i 2 ?第i位 K ?第i位上的 i 表示十进制 2?进位 的权 数码,即0、1 基数 中的任一个数5 4 3 例 101101.01 1×2 +0×2 +1×2 + 2 2 1 0 1×2 +0×2 +1×2 + -1 -20×2 +1×2 3 .八进制和十六进制 3 .八进制和十六进制 八进制数的数码有8个,为0、1、2、3、4、5、 八进制数 6、7,按“逢八进一”的规则计数,即基数是8, 逢八进一 i 第i位的权是8。任一个八进制数可表示为i NK ?88 i i 1 0 -1 -2 例 36.21 3×8 +6×8 +2×8 +1×8 8 十六进制数的数码有16个,为0~9和A、B、C、 十六进制数 0~9和A、B、C、 D、E、F。按“逢十六进一”的规则计数,其基 D、E、F 逢十六进一” i 数是16,第i位的权是16,任一个十六进制数可 表示为i NK ?1616 i i 2 1 0 例 3AB.12 3×16 +10×16 +1×16 + 16 -1 -2 1×16 +2×16 也可用下标O、H表示八进制和十六进制。 1.1.2 数制间的转换 1.1.2 数制间的转换 1.二进制数与十进制数的转换 1.二进制数与十进制数的转换 (1)二进制数转换为十进制数 将二进制数按权展开,将各乘积项的积算出 将二进制数按权展开,将各乘积项的积算出 来,再将各项积相加,就得到等值的十进制数。 来,再将各项积相加,就得到等值的十进制数。 例 将110101.011 转换为十进制数。 2 5 4 3 2 解 110101.011 1×2 +1×2 +0×2 +1×2 2 1 0 -1 -2 -3 +0×2 +1×2 +0×2 +1×2 +1×2 (53.375) 10(2)十进制数转换为二进制数。 十进制整数转换为二进制整数是将十进制数逐 十进制整数转换为二进制整数是将十进制数逐 次除以2,并依次记录余数,直到除到商为零 次除以2,并依次记录余数 为止,然后将余数从下往上排列,即得从高位 到低位的二进制数。 除2取余法例 将十进制数整数(23) 转换成二进制数。 10 23 2 余数 低位 11 2115 212 201 21 高位 0 即 (23) (10111) 10 2 十进制小数转换为二进制小数的方法是乘2取 十进制小数转换为二进制小数的方法是乘2取 整法。是用该小数乘2,第一次乘得结果的整 整法 数部分为最高位,其小数部分再乘2,所得结 果的整数部分为次高位,依次类推,直至小 数部分为0或达到要求精度为止。 例 将十进制小数0.625转换成二进制数。 0.625 ×2 1.250 1 高位 ×2 0.500 0 ×2 1.000 1 低位 即 (0.625) (0.101) 10 2 2.十六进制数与二进制数、十进制数的转换 2.十六进制数与二进制数、十进制数的转换 (1)十六进制数与二进制数的转换。 二进制转换为十六进制是从二进制的小数点 二进制转换为十六进制是从二进制的小数点 开始,分别向左、右按4位分组,最后不满4 开始,分别向左、右按4位分组,最后不满4 位的,用0补齐。将每组用对应的十六进制数 位的,用0补齐。将每组用对应的十六进制数 代替,就是等值的十六进制数