耗散粒子动力学GPU并行计算中随机数生成方法的研究.docVIP

  耗散粒子动力学 GPU 并行计算中随机数生 成方法的研究# 林晨森，陈硕** 5 10 15 20 25 30 （同济大学航空航天与力学学院，上海 200092） 摘要：耗散粒子动力学在软物质和生物分子系统中被广泛使用，其计算过程中每一个时间步 都需要大量的随机数。本文介绍了几种适合耗散粒子动力学的递推型随机数发生器和非递推 型随机数发生器，并对这些随机数发生器移植 GPU 时的不同方法做了分析对比。 关键词：耗散粒子动力学；随机数；并行计算 中图分类号：O0369 The Study of Random Number Generator for GPU Parallel Computing in Disspative Particle Dynamics LIN Chensen, CHEN Shuo (School of Aerospace Engineering and Applied Mechanics,Tongji University, Shanghai 200092) Abstract: Dissipative particle dynamics is commonly used in models of soft matter and biomolecular systems. It requres a random number generator to generate the stochastic force during each time step. In this paper, several kinds of recurrent and nonrecurrent random number generator suitable for dissipative particle dynamics were discussed. Further more, different algorithens to implement RNG on GPU were presented and compared. Key words: disspative particle dynamics; random number; parallel computing 0 引言 介观尺度下流体的动力学特征，对于生物工程、环境工程、微流控器件设计等具有重要 的研究价值。耗散粒子动力学(Dissipative Particle Dynamics，简称 DPD)是一种介观尺度的数 值模拟技术。DPD 方法结合了分子动力学、格子气自动机和格子-玻尔兹曼方法的优点，可 以模拟较大的时空尺度以及具有无网格的特点。DPD 已被成功用于模拟流体流变特性、多 相流体流动、红细胞变形运动、DNA 分子悬浮物流动等。在 DPD 系统中，一个粒子代表许 多分子或原子的集合。所有相互作用的粒子都遵循牛顿运动方程。每个粒子所受合力由三部 分组成：保守力、耗散力、随机力。这些力只有在截断半径 rc 内才发生相互作用。其中随 机力是维持系统能量水平的重要影响因素，随机力的表达式如下 F Rij???? wR (rij )?ijeij  （1.1）  35 R ?1 机数，进入下一个时间步又需要新的随机数，所以 DPD 模拟中需要 CPU 产生大量的随机数 供使用。 基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金(125065) ；国家自然科学基金10872152)、教育 部高等学校博士学科点专项科研基金(20120072110037) 作者简介：林晨森（1988-），男，硕士研究生，微流体，并行计算 通信联系人：陈硕（1969-），男，教授，微流体. schen_tju@tongji.edu.cn -1-   真正的随机数，可以通过在盖革计数器前放置一片放射性物质，记录两次记数之间的时 40 间差得到，因为放射性衰变是随机的，所以盖革计数器将生成真正的随机数。计算机被创造 之初就被赋予精确性和确定性的特点，用计算机产生随机数，似乎违反了使用计算机的常理。 毕竟任何计算机得出的结果都是可预测的。既然计算机产生的都是伪随机数，我们对伪随机 数的要求简化为：统计结果上符合要求，也就是说，应用程序采用两种不同的随机数发生器， 得到的统计学上的结果应该是相同的，否则说明至少有一个随机数发生器质量有问题。 45 1 递推型随机数  50  1.1  线性同余发生器 这是最易于理解最易于实现的一种随机数发生器[1-2]。原理如下： (mod m) 其中 是模数， 是为乘数， 是非负的加数。当 c 不为 0 时，上式就称为线性同余发生 器（LCG），当 c 为 0 时，也可以称为乘法线性同余发生器（MLCG）。上