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实验4 油气产量和可采储量的预测模型 实实验验44 油油气气产产量量和和可可采采储储量量的的预预测测模模型型 一、 问题分析与建立模型 我们将前面介绍的指数增长模型用于油气产量预测，并试着假设增长率 随时间 变 r t 化，即r是 的函数，从而得到油气田的累积产量N 与时间 的关系： t t P dN P  r(t)N P dt dN 如果开发时间 以年为单位，则油气田的年产量Q P ，方程可改写成 t dt Q  r(t) N P 现在的问题的关键是寻找油气产量的增长率r(t)了。1995年有人通过对国内外一些油 气田开发资料的统计研究，得到结论：油气田的产量与累积产量之比(Q N )，与其开发时 P 间t存在着较好的半对数关系，即 Q log  A Bt N P 或改成 Q bt  ae N P A 其中a10 ,b ln10B 2.303B。 设油气田的可采储量为N ，相对应的开设时间为t ，由此，便得到预测油气产量的微 R R 分方程 dNP bt   ae NP  dt  N (t ) N  P R R 这是一阶线性齐次常微分方程，其解为 a  N  N exp exp bt exp bt P R b  P     btR 由于t 很大，e  0。所以得到预测油气田累积产量的模型为 R  a  N  N exp  exp bt P R  b     对上式求导，即得油气田年产量的预测模型为  a  Q aN exp  exp bt bt R  b      为了确定油气田的可采储量N ，我们对前一式两边取常用对数： R logN x P 其中 a bt   logN ,  ,xe R 2.303b 二、计算过程 第一步：根据油气田实际生产数据，利用线性回归由（5）式求得截距 和斜率 ，进