小波多尺度变形分析.pptVIP

第9章 小波多尺度变形分析 §小波多尺度概述 §观测序列小波多尺度变换特征分析 §小波多尺度傅里叶视频分析 §小波多尺度自回归建模 §小波滤波模型 小波分析是一种信号的时间—尺度（频率）分析方法，具有多分辨率分析的特点，在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，可以对信号进行多尺度细化分析，得到各个频率随时间的变化及不同频率之间的关系。 § 小波多尺度概述 多尺度应用研究三大出发点： （1）所研究的现象或过程具有多尺度特征或多尺度效应； （2）无论现象或过程是否具有多尺度特征，观测信号一般是在不同尺度或分辨级上得到的； （3）利用小波多尺度算法获得更多信息，从而降低问题的不确定性和复杂性。 多尺度估计的特点： （1）将传统动态系统估计理论、辨识理论、小波分析理论、随机过程和数理统计理论等相结合，而小波变换则是连接不同尺度上模型和信号的桥梁； （2）通过对已获取的信号的细尺度的重构和粗尺度分解，建立相应尺度的一组模型，对已获取信号在不同尺度上进行有效的描述和分析，得到多尺度下估计和辨识结果，进一步将结果进行综合处理。 （3）可以对已获取信号进行任意尺度上的小波分解和重构，从而获得信号在不同尺度上的描述，从而可以提高融合效率，改善融合性能。 § 观测序列小波多尺度变换特征分析 观测序列小波多尺度变换相关性分析： 观测序列小波多尺度变换后协方差函数： 多期观测数据规律性分析中，一般需要检测其是否含有某种周期性误差或系统误差干扰；在监测大型建筑物或高层建筑物动态形变时，则主要是分析周期性特征。通过小波分解与重构，将时间序列分解为趋势性成分和残差两部分，然后用方差分析或傅里叶变换对残差部分是否含有周期性分量进行分析。 §小波多尺度傅里叶时频分析 将待分析的序列在尺度J分解，然后将细节信息当作噪声置零进行重构，这样就得到了去噪后的平滑信号和细节信号，平滑信号即反映了趋势性变化，当尺度足够大时，得到了去噪后的平滑信号曲线一般往往已很光滑，可直接用多项式拟合。如果原观测序列中含有周期震荡信号，当尺度足够大时周期信号就会被当作噪声被去掉，这时对滤掉细节部分可以用时频分析方法求出其频率，再用周期性函数进行拟合，这样将以上的两者拟合函数进行合成即可实现变形曲线建模，用建立的模型进行预测。 基于小波的傅里叶时频分析原理： §小波多尺度自回归建模 §小波滤波模型