控制系统的基本要求可归结为稳定性、准确性和快速性。.docVIP

1、控制系统的基本要求可归结为稳定性准确性和快速性。什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控制对象组成反馈控制系统是指负反馈。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？单调过程? 衰减振荡过程? 持续振荡过程? 发散振荡过程 微分环节：。 积分环节 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。 对于非线性函数的线性化方法有两种：一种方法是在一定条件下，忽略非线性因素。另一种方法就是切线法，或称微小偏差法。 在自动控制系统中，用来描述系统内在规律的数学模型有许多不同的形式，在以单输入、单输出系统为研究目标的经典控制理论中，常用的模型有微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性等。 控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。 传递函数是复变量s的有理真分式，分母多项式的次数n高于分子多项式的次数m，而且其所有系数均为实数。 在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。 自然界中真正的线性系统是不存在的。许多机电系统、液压系统、气动系统等，在变量之间都包含着非线性关系。 系统的传递函数分母中的最高阶若为n，则称系统为n阶系统 已知线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，则 。 单位斜坡函数的拉氏变换结果是。 传递函数分母多项式的根被称为系统的极点，分子多项式的根被称为系统的零点 劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。 线性系统稳定，其闭环极点均应在s平面的左半平面。 用劳斯表判断连续系统的稳定性，当它的第一列系数全部为正数系统是稳定的。 系统的稳定性取决于系统闭环极点的分布。 若二阶系统的阻尼比大于1，则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于0.707 。 最大超调量只决定于阻尼比ζ。ζ越小，最大超调量越大。 二阶系统的阶跃响应，调整时间ts与ζωn近似成反比。但在设计系统时，阻尼比ζ通常由要求的最大超调量所决定，所以只有自然振荡角频率ωn可以改变调整时间ts。 所谓自动控制系统的稳定性，就是系统在使它偏离稳定状态的扰动作用终止以后，能够返回原来稳态的性能。 0型系统（其开环增益为K）在单位阶跃输入下，系统的稳态误差为 。 的拉氏变换为。 某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为等幅振荡。 一阶系统的传递函数为，则其时间常数为2。 二阶系统阻尼比ζ越小，上升时间tr则越小；tr越大。固有频率ωn越大，tr越小，反之则tr越大。 线性系统稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根（系统闭环传递函数的极点）全部具有负实部，也就是所有闭环传递函数的极点都位于s平面的左侧。 系统的稳态误差是控制系统准确性的一种度量。 对稳定的系统研究稳态误差才有意义，所以计算稳态误差应19。以系统稳定为前提。 根轨迹法就是利用已知的开环极、零点的位置，根据闭环特征方程所确定的几何条件，通过图解法求出由0→∞时的所有闭环极点。 根轨迹是根据系统开环零极点分布而绘制出的闭环极点运动轨迹。 绘制根轨迹时，我们通常是从＝ 0时的闭环极点画起，即开环极点是闭环根轨迹曲线的起点。起点数n就是根轨迹曲线的条数。 开环传递函数的分母阶次为n，分子阶次为m(n≥m)，则其根轨迹有n条分支，其中m条分支终止于开环有限零点，n-m条分支终止于无穷远 。 在开环系统中增加零点，可使根轨迹向左方移动。 在开环系统中增加极点，可使根轨迹向右方向移动。 实轴上二开环零点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点。 系统的根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点 。 系统的频率特性是由描述的，称为系统的幅频特性；称为系统的相频特性。 对于实际的“低通”控制系统，在频率较低时，输入信号基本上可以原样地在输出端复现出来，而不发生严重失真。 根据Nyquist稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有P个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是：当(由-(((时，Wk(j()的轨迹应该逆时针绕（-1，j0）点P圈。 系统的频率特性可直接由G(jω)=Xc(jω)/Xr(jω)求得。只要把线性系统传递函数G(s)中的算子s换成jω，就可以得到系统的频率特性