福建省长泰一中高考数学一轮复习《立体几何》单元测试.docVIP

福建省长泰一中高考数学一轮复习《立体几何》单元测试 一、选择题 1． 若直线a、b异面，直线b、c异面，则a、c的位置关系是 （ ） A．异面直线 B．相交直线 C．平行直线 D．以上都有可能 2． 设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是 （ ） A．若l⊥α，m⊥α，则l∥m B．若mβ，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n C．若mα，nα，m∥n，则n∥α D．若α⊥r，β⊥r，则α∥β 3． 在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点如果EF与HG交于点M，则（ ） A．M一定在直线AC上 B．M一定在直线BD上 C．M可能在AC上，也可能在BD上 D．M不在AC上，也不在BD上 4． 点P到ΔABC三边所在直线的距离相等，P在ΔABC内的射影为O，则O为ΔABC的（ ） A．外心 B．重心 C．内心 D．以上都不对 5． 已知ABCD为四面体，O为△BCD内一点（如图），则是O为△BCD重心的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6． 已知△ABC中，AB＝9，AC＝15，∠BAC＝120°，△ABC所在平面外一点P到此三角形三个顶点的距离都是14，则点P到平面ABC的距离是 （ ） A．7 B．9 C．11 D．13 7． A、B两地在同一纬线上，这两地间的纬线长为(Rcos(，（R是地球半径，(是两地的纬度数），则这两地间的球面距离为 （ ） A．(R B．(Rcos( C．(R(2(R D．(R((R 8． 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1，B1C1的中点，若∠CMN＝90°，则异面直线AD1与DM所成的角为 （ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．空间四边形ABCD的各边与对角线的长都为1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P和Q的最短距离为 （ ） A． B． C． D． 10．若四面体的一条棱长为x，其余棱长为1，体积为F(x)，则函数F(x)在其定义域上 （ ） A．是增函数但无最大值 B．是增函数且有最大值 C．不是增函数且无最大值 D．不是增函数但有最大值 二、填空题 11．在长方形ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是 ． 12．正四棱锥S－ABCD的侧棱长为，底面的边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角为 ． 13．已知球的两个平行截面面积分别是5、8，它们位于球心的同侧，且相距为1，那么这个球的半径是 ． 14．已知PA、PB、PC两两垂直且PA＝，PB＝，PC＝2，则过P、A、B、C四点的球的体积为 ． 15．已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2cm，高为4cm，过BC作一个截面，截面与底面ABC成60(角，则截面的面积是 ． 三、解答题 16．设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心． (1) 证明：PQ∥平面AA1B1B； (2) 求线段PQ的长． 17．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AA1＝2，AB＝3，AD＝a，求 (1) 异面直线与所成的角； (2) 当为何值时，使？ 18．如图，正方体AC1中，已知O为AC与BD的交点，M为DD1的中点． (1) 求异面直线B1O与AM所成角的大小． (2) 求二面角B1－MA－C的正切值． 19．底面为等腰直角三角形的直三棱柱，，D为上的点，且，求二面角的大小． 20．如图，α⊥β,α∩β＝l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在l上的射影为B1，已知AB＝2，AA1＝1，BB1＝，求： （1）直线AB与平面β所成角的大小； （2）二面角A1—AB—B1的大小． 21．直四棱柱A1B1C1D1—ABCD底面是边长为1的菱形，侧棱长为 (1) 求证：平面A1DC1⊥平面BB1DD1； (2) 若异面直线B1D与A1D1所成角为60°，求二面角A1－DB1－C1的平面角的余弦值； (3) 判断∠DB1C1能否为钝角？请说明理由.  立体几何初步单元测