福建省平潭县高中数学 1.3 算法案例2导学案 新人教A版必修3.docVIP

§1.3 算法案例2 授课 时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 刘百波 学习 目标 1. 用转化的数学思想方法理解秦九韶算法。 2. 掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值。 3. 提高学生的逻辑思维能力。 重点难点 掌握秦九韶算法思想。 秦九韶算法的步骤。 学习 过程 与方 法 自主学习：认真自学课本37-39，完成下列问题： 求多项式f(x)=x+x+x+x+x+1当x=5的值。 一个自然的做法：把5代入多项式f(x)，计算各项的值，然后把它们加起来，这时你一共做了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。 另一种做法：先计算x的值，然后一次计算x﹒x,( x﹒x)﹒x,( (x﹒x)﹒x)﹒x的值，这样每次都可以用上一次的结果，这时你用了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。 计算机适合乘法运算少的。 合作探究： 1. 根据秦九韶算法能把多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+1改写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的形式。当x=5时求f(x)的值＿＿＿＿＿。 2.上题中需要＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。 自我检测： 1. 用秦九韶算法求多项式f(x)=5x+7x+6x+3x+x+1,当x=3的值。 2.多项式f(x)=15x+32x+21x+8x+6x+8，则f(2)=＿＿＿。 达标检测: 1. 用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1,当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ） A 6,6 B 5,6 C 5,5 D 6,5 2. f(x)=3x+2x+x+4，则f(10)等于（ ） A 3214 B 3210 C 2214 D 90 3. 多项式f(x)=10x+21x+5x+4x+3x+2x+3x+x+1，则f(5)等于（ ） A B C D 4. 多项式f(x)=4x+7x+64x+8x+6x+1，则f(3)= ＿＿＿。 5.用秦九韶算法计算多项式f(x)= x+4x+3x+1，当x=1.3时的值需要将多项式改写为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 6. 用秦九韶算法求多项式f(x)=9x+21x+7x+64x+8x+6x+1，当x=2的值。 7. 写出求一般多项式f(x)=ax+ ax+···+ax+a,当x=x的算法程序。 作业 布置 学习小结/教学 反思 1