河北省衡水中学高中数学 图象变换学案学案 新人教A版必修1.docVIP

河北省衡水中学高一数学必修一学案：图象变换学案 图象变换法则 函 数 y=f(x) y=f(x+a) a0时，向左平移a个单位； a0时，向右平移|a|个单位. y=f(x)+a a0时，向上平移a个单位； a0时，向下平移|a|个单位. y=f(-x) y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称. y=-f(x) y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称. y=-f(-x) y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点中心对称. y=f(|x|) y=f(|x|)是偶函数，图象关于y轴对称，x≥0时函数即y=f(x)，所以x0时的图象与x≥0时y=f(x)的图象关于y轴对称. y=|f(x)| ∵，∴y=|f(x)|的图象是y=f(x)≥0与y=f(x)0图象的组合. y=f-1(x) y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.] 例1、下列函数图象与函数y=2x的图象之间的位置关系，并画出它们图象 ①y=2x+2；②y=2x+1；③y=-2x；④y=2|x|. 例2．作出下列函数的图象 （1） （2） （3） （4） 例3、不画图象，试判断下列各对函数图象之间的位置关系： y=|x|与y=|x-2|+1； ②y=与y=. 例4、画出函数的图像，并利用图像解答：为何值时，方程无解？有一解？有两解？ 例5已知函数 证明; 求的值 随堂练习 ：1.要得到函数的图像，只需将指数函数的图像 A向左平移1个单位 B向右平移1个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 2. 若把函数的图像向左向上分别平移2个单位，得到的图像，则 3.若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是 1 课堂小结：