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6．1 二次函数作业 班级 姓名 一、感受·理解 1．已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数），当a_____时，是二次函数；当a_______，b_______时，是一次函数；当a______，b_____，c______时，是正比例函数． 2．已知函数y=（m+2）x是关于x的二次函数，则满足条件的m值为___ ___． 3．从边长为15cm的正方形铁片中间剪去一个边长为xcm的小正方形铁片，则剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）间的函数关系为___ ___． 4．化工厂在一月份生产某种产品200t，三月份生产yt，则y与月平均增长率x的关系是__________________． 5．把函数y=（2－3x）（6－x）化成y=ax2+bx+c（a≠0）的形式__________________． 二、思考·运用 6．下列函数关系式中，二次函数的个数有（ ） （1）y=x2+2xz+5；（2）y=－5+8x－x2；（3）y=（3x+2）（4x－3）－12x2； （4）y=ax2+bx+c； （5）y=mx2+x；（6）y=bx2+1（b≠0）;（7）y=x2+kx+20 A．3 B．4 C．5 D．6 7．满足函数y=x2－4x－4的一个点是（ ） A．（4，4） B．（3，－1） C．（－2，－8） D．（－，） 8．如图所示，直角三角形ABO中，AB⊥OB，AB=OB=3，设直线x=t，截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（ ） A．S=t B．S=t2 C．S=t2 D．S=t2－1 9．若y=（m－3）是二次函数，求m的值． 10．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件，如果他每天所赚利润为y元，试求出y与售出价x之间的函数关系式． 三、探究·拓展 x（元） 130 150 165 y（台） 70 50 35 11．某产品每件的成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（台）之间的关系如下表： （1）若日销售量y是销售价x的一次函数，求这个一次函数？ （2）当每件产品的销售价定为145元时，日销售利润为多少？ 12．如图所示，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD=15cm，下底BC=40cm，垂直于底的腰CD=30cm，现要截成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M，P，N分别在AB，BC，CD边上，求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数关系式． （第8题图）