2。5实数1.docVIP

2.5实数（1） 一 学习目标： 1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。 2、知道实数和数轴上的点一一对应。 3、经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。 二．预习交流： 1、边长为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识。 2、一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？ 3、2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？是有理数吗？ （整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：a、是整数吗？b、是分数吗？若两者都不是，就说明不是有理数）是一个整数吗？（在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知2，所以１2，而在1与2之间没有整数）。是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于吗？） 4、不是分数，因不是整数，即不是有理数，是什么数？有多大？保留1位小数在那两个数之间？保留2位、3位、4位… 呢？ 无限不循环小数统称为无理数. 三．典型例题 例：1.如果a2==3，，那么a是整数？a是分数？a是什么数？ 2.带根号的数是无理数吗？ 3.你能在数轴上描出的大致位置吗？ 4.数轴上的点与实数一一对应的含义是什么？ 四 巩固练习： 1、把下列各数填入相应的集合内： 、、0、、、、3.14159、-0.020020002 0.12121121112… 有理数集合{ }无理数集合{ } 正实数集合{ }负实数集合{ } 2、判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。 ⑴无理数都是无限小数； ⑵带根号的数不一定是无理数； ⑶无限小数都是无理数； ⑷数轴上的点表示有理数； ⑸不带根号的数一定是有理数。 3、以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）. A. B.1.4 C. D. 4、在数轴上表示的点到原点的距离是 。 5、在数轴上作出与 对应的点。 （每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，实数和数轴上的点一一对应。） 五.拓展延伸： 1．完成下列填空 =_____，=_____， =____，=_____， =_____，=_____，根据计算结果，回答： 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来. 利用你总结的规律，计算 若，则 =_____ 主备人：崔琴 校对人：崔琴