2。7勾股定理的应用 1.docVIP

2.7勾股定理的应用（1） 一 学习目标： 1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。 2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。 二 、预习交流： 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果b＝15，c＝17，求a 2.　问：我们以前已学过了中哪三种判断直角三角形的方法？ （1）什么叫勾股定理？ 3、如图 ，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出一条“路”.他们仅仅少走了多少步路（假设2步为1米），却踩伤了花草？ 4、自学课本P.65、66中的例1、例2.请说出每一题的解题思路. 三 、典型例题 （一）例题： 例1、南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从C处到B处,如果直接走湖底隧道CB,比绕道CA (约1.36km)和AB (约2.95km)减少多少行程?(精确到0.1km) . 例2、一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上 ⑴ 若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远? ⑵在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m? ⑶有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗? 四、巩固练习 1、　如图 ，在△ABC中，AB＝AC， D为BC上任一点.试说明：AB2－AD2＝BD·DC. 2、如图 ，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90o，AB=3m，BC=4m，CD =12m，AD=13m，求这块草坪的面积。 3、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，边长分别a、b、c（c表示斜边）然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆，三个圆的面积分别记为S1、S2、S3，试探索三个圆的面积之间的关系. 6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10，求这个梯形的面积． 自我提高： 如图 ，已知长方体盒子的宽a为8cm，长b为10cm，高c为6cm.一只聪明的小蚂蚁从顶点A处出发在长方体的表面爬行，想尽快吃到在顶点B处的糖果，求小蚂蚁爬行的最短路径的长（结果保留3个有效数字）.（另附纸贴在上面） 主备人：崔琴 校对人：崔琴 “路” 3m 4m B C A’ B’ E A D B C A B C D A B C D