1+1维抛射沉积模型内部结构动力学行为的数值研究.pdfVIP

物理学报 Acta Phys. Sin. Vol. 62, No. 1 (2013) 010503 1 1 维抛射沉积模型内部结构动力学行为的 数值研究* † 寻之朋 唐刚 夏辉 郝大鹏 ( 中国矿业大学理学院物理系, 徐州 221116 ) ( 2012 年4 月11 日收到; 2012 年7 月19 日收到修改稿) 采用Kinetic Monte Carlo 方法对 1 1 维抛射沉积(BD) 模型内部结构的动力学行为进行了大量的数值模拟 研究. 分别分析了空洞密度和内部界面的动力学行为. 研究表明, 空洞密度呈高斯型分布, 其平均值首先随生长时 间快速增长, 然后达到一个与基底尺寸无关的饱和值. 除表面宽度, 还引入了新的极值统计方法来分析该模型内 部界面的动力学行为, 分析结果显示, 1+1 维BD 模型内部界面的演化满足标准的Family-Vicsek 标度规律, 并且属 Kardar-Parisi-Zhang 方程所描述的普适类. 最后对表面宽度和极值统计两种理论方法的有限尺寸效应进行了比较. 关键词: 抛射沉积模型, 动力学行为, Family-Vicsek 标度 PACS: 05.40.−a, 02.50.−r, 64.60.Ht DOI: 10.7498/aps.62.010503 度, ⟨ht ⟩ 表示t 时刻表面高度的平均值. 通常情 1 引言 况下, 在基底尺寸为L 的有限系统中, W L t 满足 Family-Vicsek7 标度规律: 远离平衡状态下表面界面粗化生长动力学是 β ( 1z ) 统计物理学领域内的重要研究课题, 对其进行研究 W L t t f Lt (2) 不仅具有重要的理论意义, 能够丰富非平衡统计理 标度函数f u 具有渐近行为: 当u → 0 时f u ∼ 论; 而且还具有广泛的应用价值, 能够加深人们对 α u , 而当u → ∞ 时f u 趋于常数. 动力学指数z 及 材料实际生长过程的理解. 基于连续性生长方程和 粗糙度指数α 表示了系统在长生长时间及大尺寸 微观离散模型, 近年来人们对非平衡状态下表面界 极限下的渐近行为, 决定了生长过程所属的普适类. 面动力学粗化现象进行了广泛的理论研究1−6 . β α z 为系统的生长指数, 表示表面初始生长阶 研究发现, 在许多粗化生长过程中, 粗化生长 段的动力学性质. 研究表明, Family-Vicsek 标度规 的表面界面能够形成自仿射的分形结构, 具有标度 律能很好地描述许多实际生长过程和理论模型的 变换不变的特性, 并满足Family 和Vicsek 提出的 12 动力学标度行为 . 7 动力学标度规律 . 在动力学标度理论中