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基于四维医学图像的应力应变计算+ 杜雅慧1+，管秋2，陈胜勇3，刘盛4，蒋超5 (浙江工业大学，浙江省杭州市310032) 摘要： 本文提出了一种基于四维医学图像计算左心室应力应变的新方法．首先针对SPECT图像建立左心室 心动周期内7个相位的内外壁NURBS表面模型：其次，将NURBS模型的参数空问坐标规范化，时前后时刻 模型的位移进行拟合得到连续的位移场：接着．通过规范化坐标来转化中介计算模型上任意点的位移；最后 通过位移变化计算相应的应变和应力．该方法将空间位置与位移场一一对应起来，提高了位移计算的准确性， 并克服了传统有限元有哪些信誉好的足球投注网站方法中单元间位移不连续的缺点．实验表明该方法能够有效地舛应力应变进行计算 分析． 关键词： 左心室；应力应变；位移场；NURBS 中图法分类号：Q811．1文献标识码：A 2引言 心脏是人体动力中枢，对于心脏功能的研究也越来越受到人们的关注。又由于左心室在整个心动过程中 提供主要的动能，很多对心脏功能的研究可以转化为对左心室的研究。左心室的功能参数有很多。比如传统 的静态全局参数左心室容积(LVV)。射血份数(EF)，心室肇厚(WT)等，这些功能参数可以在一定程度上反映 整个心室的功能强弱，却无法反映心室的动态性能更无法定位病变部位．因而人们加大了对另一些局部动态 参数的研究。对于动态心脏的研究必须辅以动态的成像手段，传统的多层切片图可以通过一定的重建手段得 到心室某时刻的三维心室形态，而缺乏心室随时间变化的动态信息，如在心室一个周期内不同时刻对其进行 提取．即将时间轴作为第四个维度加入到心室图像信息中，就得到了心脏的网维医学图像。对心室的动态参 数研究正是基于这样的网维医学图像进行的，在各个动态参数中最重要且应用最多的为应力应变参数。 应变与应力是指柔性体在受到一定外力作用的情况下发生的形变以及由这种形变引起的抵御外力的自身 作用力。应力应变可以很好的反应柔性体在不同部位所受到的力以及不同部位的变化如何，就左心室而言， 如果某一部位发生了病变从而导致其心室壁的性质发生变化，必然体现在应力应变图上。在医学研究方面， 很多文章开始以应力应变作为指标研究不同的心脏疾病，文献【l】用左心室舒张期应力的变化率来评价心室 的整体功能，【2】通过对比心力衰竭患者与正常人体左心室应变值研究了应变对心脏功能分析的作用，【3】 【4】研究了冠心病与高血压反应在应力应变参数上的变化。 目前为止对应力与应变的计算主要有两种方式，即从应力到应变和从应变到应力。前一种是指以心室运 动的电位变化为依据建立电位模型，由模型得到心室的应力，再使用有限元方法计算对应位置的应变【5-6】。 后一种是指由心室壁的位移得到应变，再由应变计算出应力。这里我们采用的是从应变计算应力的方式，这 是因为该方式以心室图片为数据源，无需接触，且对于不同个体的适应性较好。由于应力应变问的计算遵循 一定对应关系(弹性力学已经给出)，因而该方式的关键在于如何获得应变值，又因为应变是位移相对于位置 的导数，所以求取应变的关键在于如何确定左心室壁各处的位移。 作者简介：杜雅慧1984年生，女，山西省晋中市人，硕士，主要研究领域为表面模型及柔性体动力学分析：管秋1970年 生，女，硕士，副教授，主要研究领域为图像处理，柔性体动力学：陈胜勇1976年生，男，博士，教授，主要研究领域为机器视觉．图 cn 像处理．E-mail：gq@zjut．exlu 通过各种成像和标记方法．我们可以很方便的得到心动周期不同时刻的左心室模型．要得到位移就需要 在不矧时刎的模型上找到间一点的位置。目前的主流方法是对不同时刻模犁分别划分有限个单元，在模型之 间寻找最相似的单元从而进行位置匹配最终计算出位移和应变【7-9】。．这种通过匹配单元计算位移的方法有 其无法克服的问题，首先它的Ii{『提是前后时刻的形变是微小的，形状是大致相同的．事实上左心室壁的位移 并不严格按照以上假设：其次是它虽然能计算单元结点处的位移，但对于单元内部的点依然要采用近似插值 计算，不够准确：第三是为了保证匹配精度每次计算都必须对整个左室壁所有单元都进行计算，从而加大了 运算量。基于以上三点原因，本文提出了一种新的位移计算方法，通过规范化坐标将绝对空间与位移场空问 对应起来从而计算各点的位移，进而计算应变与应力． 3模型的建立 3．1B样条方法及其逆运算 由一组控制点烈间，l，2，…，月)生成的k次B样条曲线定义为： 月