多重分形理论在金融市场中的应用及研究展望.pdfVIP

全国中文核心期刊全国中文核心期刊全国中文核心期刊 财会月刊财会月刊财会月刊阴阴阴 ··· 多重分形理论在金融市场中 的应用及研究展望 宋光辉1渊博士生导师冤 吴 栩 许 林1 2 渊1.华南理工大学工商管理学院 广州 510640 2.华南理工大学经济与贸易学院 广州 510006冤 【摘要】多重分形理论已被广泛应用于金融市场研究，并取得了丰硕的成果。本文首先从金融市场中多重分形特征的 存在性、形成原因及其应用等方面进行了系统梳理；接着阐述了目前多重分形理论在金融市场中应用的局限性；最后从多 重分形特征的检验及其成因模型、多重分形特征成因以及运用多重分形分析来提升投资能力、进行金融风险管理和投资业 绩评价等方面展望了多重分形理论在金融市场中的四大重点研究方向。 【关键词】多重分形 金融市场 研究现状 展望 正确认识与理解金融市场的运行规律是金融投资成功的 状况。随后，涌现了大批运用多重分形理论研究金融市场运行 基础和前提。近年来，越来越多学者研究发现，金融市场存在 规律的文献。这些文献主要分为两类：一方面，实证检验金融 多重分形特征，认为多重分形是刻画金融市场的有力工具。那 市场中存在多重分形特征或初步分析多重分形特征的形成原 么，多重分形理论在金融市场中的应用现状究竟如何呢？其在 因；一方面，运用多重分形理论构建金融投资模型或进行风险 金融市场中的应用又该走向何方呢。对多重分形理论在金融 管理、波动预测等。 市场中的应用现状进行全面剖析将有助于进一步推进多重分 2. 金融市场呈现多重分形特征的实证检验。目前，大量 形理论在金融市场中更深层次的应用；对多重分形理论在金 的文献集中于实证检验金融市场中存在的多重分形特征。 融市场中的应用前景进行探索可为多重分形理论在金融市场 HiroakiKatsuragi（2000）通过多重仿射分析法发现日本股票 中的应用研究提供一些方向。 市场价格波动中存在多重仿射，从而说明日本股票市场中存 一、多重分形理论在金融市场中的应用研究综述 。 在多重分形特征 Sun （2001）以恒生指数的日收益率为样本 1.多重分形理论在金融市场中应用的起源。多重分形理 数据，利用多重分形分析，发现香港股票市场并非遵循随机游 论是20世纪80年代以来分形几何最重要的成果，现已成为分 走规律，收益率方差之和与多重分形谱的宽度之和有关。 形几何的核心课题之一。多重分形（Multifractal）又称多标度分 Kantelhardt（2002）在去趋势波动分析法（DFA）的基础上， 形，简称重分形，是单分形的进一步发展。一般认为，多重分形 （ 提出了多重分形去趋势波动分析法 MF-DFA）。该方法具有 是定义在分形结构上的由多个标度指数组成的无限集合，用 避免错误判断非平稳时间序列的长期相关性、在分析存在高 来刻画质量分布在不同区域上的不同标度性质。 （ 阶趋势的多重分形信号时效果比小波变换极大模 Wavelet 通常，有两种研究多重分形的方法：一种称为精细理论， TransformModulusMaxima）方法稍好等众多优点。因此，MF- 这种方法用于研究分形本身的结构和维数；另一种方法称为 DFA方法在各个领域尤其是金融领域得到了快速的应用。 粗线条理论，在这种方法中，考虑具有正半径的小球的测度分 Zunino（200