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高考知识点过关训练之必修四（一） 一、诱导公式和同角的基本关系 例1 .(1)（陕西卷1）等于（ ） A． B． C． D． (2)（浙江卷12）若，则_________。 例2． 变式1.已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值。 例3．已知. （I）求sinx－cosx的值； （Ⅱ）求的值. 变式1.若的内角满足，则 A. B． C． D． 变式2.已知sinα·cosα＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为 . 二、两角和与差的三角函数公式；cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为 （2）sin163°sin223°+sin253°sin313°等于 A.－ B. C.－ D. *（3）的值是 A. B. C. D. 2. 已知. 变式1.在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为． （Ⅰ）求tan()的值；（Ⅱ）求的值． 例3．已知，sin()=－ sin则cos=________. 变式1.已知α∈（0，），β∈（，π），sin（α+β）=，cosβ=－，则sinα=_______. 三、齐次型的值域问题 例1．已知函数，求下列条件下的值域 （1）时， （2）时， 变式1.已知 (1) 求的值域，并求取最大值时的值;(2) 若时，求的值域。 变式2. (2008天津文改编)已知函数的 最小正周期是．（1）求的值；（2）求函数单调递减区间； 引申:（3）若不等式在区间[0，]上恒成立，求实数的取值范围. 四、非齐次型的值域问题 例2．的值域为__________.若时，值域是 变式1.已知函数 （1）求函数的值域；（2）当函数有零点时，求实数的范围； 五、综合型的三角问题 基础练习：①，则 ②若，则 ③，则 若，则 例3.（2009湖南卷文）已知向量 （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若求的值。 变式1.(2009年广东卷与互相垂直，其中 （1）求和的值;（2）若，,求的值 变式2.（2009陕西卷文） 已知函数（其中） 的周期为，且图象上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值. 高考知识点过关训练之必修四（二） 六、三角函数的解析式与图像 1.（湖南卷）设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是 A．2π 　　　　B. π 　　　　C. 　　　 D. 2.（天津卷）已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　　） A．偶函数且它的图象关于点对称 　B．偶函数且它的图象关于点对称 C．奇函数且它的图象关于点对称　 D．奇函数且它的图象关于点对称 3.（山东卷）已知函数f(x)=A(A0,0,0函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）. （1）求; （2）计算f(1)+f(2)+… +f(2 008). 4.函数的部分图象如图，则 A． B． C． D． 5.如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，试求这段曲线的函数解析式. 6.如图，它表示电流在一个周期内的图象. （i）试根据图象写出的解析式. （ii）在任意一段秒的时间内，电流I既能取得最大值A，又能取得最小值－A吗？ 7（江苏卷）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） （B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） （C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） （D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 8.（全国二8）若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ） A．1 B． C． D．2 七、平面向量 1.（2009浙江卷文）已知向量，．若向量满足，，则 （ ） A． B． C． D． a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么 A．且c与d同向 B．且c与d反向 C．且c与d同向