二次根式知识点归纳1本单元知识体系.pptVIP

第二十一章  二次根式 复习教学设计 一、回顾与思考 1.在本单元的学习中我们学习了哪些知识？ 2.你自己感觉有哪些收获？ 二、知识点归纳 1.本单元知识体系： （1）请同学们用3－5分钟时间通览一遍教材，从学习的时间顺序角度，对本单元有一个总体的回顾. （2）对本单元的知识，我们可以从二次根式的概念和性质及其应用两方面进行知识点的分类. 二、知识点归纳 1.本单元知识体系： （3）在二次根式的概念及性质部分中包括它的定义，有意义的条件，范围及简单性质，其中二次根式中被开方数的非负性的应用是不易掌握的，解决时要注意抓住二次根式中被开方数必须为非负数这一关键点. 二、知识点归纳 1.本单元知识体系： （4）二次根式的应用部分中包括二次根式的化简及混合运算.要求在掌握常用二次根式的性质的基础上，将二次根式转化为最简二次根式，合并同类二次根式. 本单元具体知识体系见下图： 二、知识点归纳 二次根式的乘除 二次根式的加减 二次根式 是非负数 二次根式的化简与运算 二、知识点归纳 2.本单元知识与其它单元知识之间的关系： （1）从小学时对数的认识开始进一步扩充数的范围. （2）实数一章中平方根、立方根的概念和求法. 二、知识点归纳 2.本单元知识与其它单元知识之间的关系： 以本单元知识为基础的： （1）解直角三角形； （2）一元二次方程； （3）二次函数； 二、知识点归纳 3.本单元学习方法及对以后单元的启示： 本单元所采用的学习方法主要是通过理解数学本质来培养数学能力. 基本的运算能力. 三、典型题归纳 [例1]若代数式 有意义，则实数x的取值范围是__________. 分析：这一例题是考查同学们对二次根式中被开方数的非负性的把握能力.解决时要注意抓住二次根式中被开方数必须为非负数这一关键点. 三、典型题归纳 [例1]若代数式 有意义，则实数x的取值范围是__________. 解答： ∵x-3≥0， ∴x≥3. 三、典型题归纳 [例2]在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）. (A) . (B) . (C) . (D) . 分析：要判断几个二次根式是否是同 类二次根式，应一化（化为最简二次根式 ），二看（看被开方数是否相同），三结 论（得出是否为同类二次根式）判断的前 提是化简. 三、典型题归纳 [例2]在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）. (A) . (B) . (C) . (D) . 解答： (A)是最简二次根式， (B) ， (C) ， (D) ， 故选C. 三、典型题归纳 [例3]计算： 分析：本题是二次根式的混合运算，解决时往往在运算顺序，运算律及运算法则的使用等诸多方面掌握不好，导致运算混乱，因此，要做好细致分析. 运算的第一步仍是审题. 三、典型题归纳 [例3]计算： 解：原式 还有其他的方法吗？ 本单元所涉及到的思想方法主要有： 转化、分类、类比及从特殊到一般等思想方法. 四、思想方法归纳 再 见!