高二、高三知识点：圆锥曲线分知识点：双曲线.docVIP

编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：双曲线 题型：选择题 难度：易 题目：1．平面内有两个定点F1(－5，0)和F2(5，0)，动点P满足条件|PF1|－|PF2|＝6，则动点P的轨迹方程是（ ）。 （A）－＝1 (x≤－4) （B）－＝1(x≤－3) （C）－＝1 (x≥4) （D）－＝1 (x≥3) 答案：D 编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：双曲线 题型：选择题 难度：易 题目：2．双曲线－＝1的渐近线方程是 ( ) （A）±＝0 （B）±＝0 （C）±＝0 （D）±＝0 答案：C 编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：双曲线 题型：选择题 难度：易 题目：3．双曲线－＝1与－＝k始终有相同的（ ） （A）焦点 （B）准线 （C）渐近线 （D）离心率 答案：C 编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：双曲线 题型：选择题 难度：中等 题目：4．直线y＝x＋3与曲线=1的交点的个数是（ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 答案：A 编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：双曲线 题型：选择题 难度：中等 题目：5．双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是（ ） （A）(, 0) , (－, 0) （B）(, 0), (－, 0) （C）（－, 0）,（, 0） （D）(－, 0), (, 0) 答案：C 编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：双曲线 题型：选择题 难度：易 题目：6．一个动圆与两个圆x2＋y2=1和x2＋y2－8x＋12=0都外切，则动圆圆心的轨迹是（ ） （A）圆 （B）椭圆 (C)双曲线的一支 (D) 抛物线 答案：C 编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：双曲线 题型：选择题 难度：易 题目：7．设双曲线(ba0)的半焦距为c，直线l过(a, 0)、(0, b)两点，已知原点到直线l的距离是c，则双曲线的离心率是（ ） （A）2 （B） （C） （D） 答案：A 编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：双曲线 题型：选择题 难度：中等 题目：8．若双曲线x2－y2=1右支上一点P(a, b)到直线y=x的距离是，则a＋b的值为（ ）。 （A）－ （B） （C）－或 （D）2或－2 答案：B 提示：a2－b2=1, =, 且a2b2, a0, 解得a＋b= 编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：双曲线 题型：填空题 难度：易 题目：9．双曲线－＝1的离心率是 。 答案： 编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：双曲线 题型：填空题 难度：易 题目：10．已知方程+=1表示双曲线，则k的取值范围是 。 答案：k－3或k2 编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：双曲线 题型：填空题 难度：易 题目：11．若双曲线=1与圆x2＋y2=1没有公共点，则实数k的取值范围是 。 答案：|k| 编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：双曲线 题型：解答题 难度：中等 题目：12. 双曲线的轴在坐标轴上，虚半轴的长为1，离心率为，求经过点(0, 3)且与双曲线相切的直线方程。 答案：y=±x＋3 提示：设双曲线的方程是－y2=1, 由e=,解得a=2, ∴双曲线的方程是－y2=1, 设过点(0, 3)的直线方程是y－3=kx, 代入消去y得(1－4k2)x2－24kx－40=0, 由△=0解得k=±, ∴直线方程是y=±x＋3 编号： 年级：高二、高三 知识点：圆锥曲线 分知识点：双曲线 题型：解答题 难度：中等 题目：13．经过点(0, 1)的直线l与圆x2＋y2=r2相切，与双曲线x2－2y2=r2有两个交点，判断l能否过双曲线的右焦点？试求出此时l的方程；如果不能，请说明理由。 答案：当k=－时满足条件 提示：设过点(0, 1)的