基于SFA方法的商业银行效率研究.docVIP

基于SFA方法的商业银行效率研究 孙 涛 一、引言 基于前沿分析的银行效率研究方法主要包括参数方法和非参数方法两大类。参数方法又包括随机前沿方法（Stochastic Frontier Approach，SFA）、自由分布方法（Distribution Free Approach，DFA）和厚前沿方法（Thick Frontier Approach，TFA）三种，非参数方法包括数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）和自由处置壳方法（Free Disposal Hull，FDH）两种。五种方法的不同主要在于假设的不同：第一，所谓“经营最好”的银行的前沿函数形式，参数方法有更严格的函数形式，而非参数方法没有这一要求；第二，是否考虑可能会导致生产单位的产出、投入、成本或利润等过高或过低的随机误差；第三，如果存在随机误差项，对其概率分布做出假定，以便从随机误差中分离出无效率因素。 二、SFA基本模型及其改进 1．SFA基本模型。 SFA方法是由Aigner，Lovell Schmidt(1977)和Meeusen vanden Broeck(1977)各自独立提出的。模型通过误差项的分解对决策单元的技术无效率程度作出估计。误差项由两部分构成，一项表示随机误差，另一项表示技术无效性（Technical Inefficiency）。模型形式如下： i=1，…，N （1） 式中：为第i决策单元的产出（或产出的对数）； 为第i决策单元的I×1阶投入向量； 为未知参数向量； 为随机变量，假设其服从独立同一分布，且独立于； 为非负随机变量，用以说明生产的技术无效效应，通常假设其服从独立同一分布 N为决策单元样本数，I为第i决策单元投入数量的种类。 2．Battese Coelli(1992)模型。 Battese Coelli (1992)对（1）式的随机前沿生产函数模型针对非平衡面板数据作了改进。非平衡面板数据存在决策单元效应（即与各决策单元自身状况有关），假定其服从截断的正态随机变量分布，且允许随时间系统变化。模型表示为： （2） 式中：为第i决策单元第t期的产出（或产出的对数）； 为第i决策单元第t期的阶投入向量； 为随机变量，假设其服从独立同一分布，且独立于； （3） 为非负随机变量，用以说明生产的技术无效，通常假设其服从在0处截断的正态分布；为待估计参数。 对（2）式进行极大似然估计时，设定并计算和，以检验估计结果的显著性。为迭代过程提供了很好的起始值范围。 对（2）式施加更多约束可得到各种特定形式的模型。如设定，则形成了技术无效不随时间变化的模型（Battese，Coelli Colby，1989)；进一步设定，则简化为Pitt Lee(1981)中的模型一；再进一步限定T=1，模型就简化为式（1）的基本模型。如果选择成本函数而非生产函数，则可以估计Hughes (1988)和Schmidt Lovell (1979)设定的配置效率（allocative efficiency））的显著性，检验某种形式的随机前沿生产函数是否符合需要。如果零假设被接受，说明项应从模型中去掉，模型参数可由普通最小二乘法进行估计。 3．Battese Coelli（1995）模型。 Battese Coelli（1995）在1992年模型的基础上增加配置效率，去掉利润最大化一阶条件，在生产函数估计之后进一步对技术无效项进行估计（即采用二阶段估计），得到改进的模型如下： （4） 式中：为服从在0处截断的正态分布而 （5） 无效率模型可定义为： （6） 其中，为可能影响决策单元效率的p×1阶向量； 为1×p阶待估参数向量； 服从在0处截断的的正半部分布，即。 对于上述生产函数模型，经过极大似然估计之后，如果投入和产出取的是对数形式，则第i决策单元的技术效率为；如果投入和产出取的是原单位，则第i决策单元的技术效率为。显然，技术效率取值范围为，其值越接近于1，表明决策单元的技术效率越高，技术无效程度越低。 本文基于Battese Coelli (19