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基础过关8 函数与方程 满分：75分 时量：35分钟 一、选择题．的零点所在的一个区间是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2） 1.B【解析】由及零点定理知f(x)的零点在区间（-1，0）上。 2.设,用二分法求方程在内近似解的过程中取区间中点，那么下一个有根区间为 ( ) (A) (B) (C)或都可以 (D)不能确定 2.A【解析】，，由，知的解在区间内． 3.函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 3.D【解析】由，得或；其中，由，得，故.又因为，所以.所以零点的个数为个.故选D. 4.函数的零点个数为 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 4.C【解析】时，令解得； 当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。 5.函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)上存在一个零点，则a的取值范围是(　　) (A)－1a (B)a (C)a或a－1 (D)a－1 f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)令f(－1)f(1)0得a或a－1，故选C. 在上有且只有一个零点，求实数m的取值范围． A. B. C. ． D.(-2，-1) 8.C 【解析】在上有两个相等实根时，　　　　　　　且，此时无解． 　　　　⑵当方程有两个不相等的实根时， 有且只有一根在上时，有，即，解得②当时，＝０，，解得，合题意． ③当时，，方程可化为，解得合题意． 综上所述，实数的取值范围为． 9. 9.B【解析】 10.已知三个函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－2，h(x)＝log2x＋x的零点依次为a，b，c，则(　　) A．abc B．acb C．bac D．cab 由于f(－1)＝－1＝－0，f(0)＝10，故f(x)＝2x＋x的零点a∈(－1,0)． ∵g(2)＝0，故g(x)的零点b＝2； h＝－1＋＝－0，h(1)＝10， 故h(x)的零点c∈，因此acb. 二、填空题． 若函数f(x)＝x2＋2x＋3a没有零点，则实数a的取值范围 A．a＜ B．a＞ C．a≤ D．a≥a≤ 【解析】　由题意，函数f(x)＝x2＋2x＋3a没有零点，即方程x2＋2x＋3a＝0无解，即方程的判别式小于零，解不等式Δ＝22－4×3a＜0，解得a＞.已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 14.（0,1）【解析】函数f(x)的图象如图所示： 由图象可知。 15. 15. （0，1）【解析】 1 命题要点： (1)函数零点的概念及判定;(2)函数的零点与方程根的联系;(3)判断一元二次方程根的存在性及根的个数。(4)用二分法求相应方程的近似解.