[名校联盟]河北省邯郸一中2013届高三9月月考数学（文）试题.docVIP

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。 1．曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是 （　　 ） Ａ．53 B．54　　C．35 D．45 ．是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是A．　5 B．　4 C．　3 D．　2C． D． 4．已知函数（），则下列叙述错误的 A．的最大值与最小值之和等于 B．是偶函数 C．在上是增函数 D．的图像关于点成中心对称 ．已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(2 001)＝3，则f(2 012)的值是(　　 ) A．－1 B．－2 C．－3 D．1 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度 在等比数列{an}中，a1＋a2＋…＋an＝2n－1(n∈N*)，则a＋a＋…＋a等于(　 　) A．(2n－1)2 B.(2n－1)2 C．4n－1 D.(4n－1) 等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）A.130 B.170 C.210 D.260 9． 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是 A. B. C. D. 10. 函数的图象大致是 （ ）已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，在区间上单调递减，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 12．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设 ，则的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上。 13、蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂 巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图 有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以 表示第幅图的蜂巢总数.则=_____;=___________.[来源:学科网] 15. 已知函数的值为 ___________ 16. 函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中,则的最小值为 . 17．若函数f（x）＝x3－3bx＋b在区间（0，1）内有极小值，则b应满足的条件是 18.设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则成等比数列．是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点。 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，且，求的最小值。 20.已知 （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）在中，分别是角A，B，C的对边，且，求的面积的最大值. 21.已知数列的首项的等比数列，其前项和中， （1）求数列的通项公式； （2）设，，求证： 22.已知函数 （1）求函数的图像在处的切线方程； （2）设实数，求函数在上的最小值。 23．设函数。 （1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围； （2）求函数的极值点。 20. 解：（Ⅰ） ,……………………………………………………3分 解得. 的单调递增区间为 （Ⅱ）,即. 又及, ,当且仅当时,取“=”. 的最大值为 解：（Ⅰ）若，则不符合题意，∴，当时，由得∴ 23．（1），若函数是定义域上的单调函数，则只能在上恒成立，即在上恒成立恒成立，令，则函数图象的对称轴方程是，故只要恒成立，即只要。综上可知，时，在上有唯一的极小值点； 时，有一个极大值点和一个极小值点；时，函数在上无极值点。1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：/wxt/list.aspx?ClassID=3060