[名校联盟]河北省大城一中2013届高三第一次摸底考试数学（文）试题.docVIP

本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分。考试用时120分钟。 第I卷（共60分） 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则为（ ） (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 2. 设为虚数单位，则复数=( ) 3. 已知函数，则的取值 -1 1 2 4 4. 设向量=（1）与=（-1， 2）垂直，则等于 （） 0 -1 5．已知满足约束条件，则的最小值为( ) 6.等差数列的前n项和为，若，则等于（ ） 52 54 56 58 7．某几何体的三视图如图所示，它的体积为( ) [来源:学科网] [来源:学_科_网] 8. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为( ) 9. 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于( ) 10.要得到函数的图像，只需将函数的图像( ) 向左平行移动个单位长度 向右平行移动个单位长度 向左平行移动个单位长度 向右平行移动个单位长度 11.已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为( ) 　 　　　 12、设函数（x）=，g（x）=ax2+bx。若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是（ ） A.当a0时，x1+x20,y1+y20 B. 当a0时, x1+x20, y1+y20 C.当a0时，x1+x20, y1+y20 D. 当a0时，x1+x20, y1+y20 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 函数的定义域为 函数的单调递区间是正方形。若PA=2,则球O的表面积为 16、在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为 ．中，角的对边分别为，且 （1）求角的大小； （2）若求的面积 18．（12分）已知为等差数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。 19.（12分）某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示. （1）分别求第3，4，5组的频率. （2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ （3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率. 20.（12分）四边形与都是边长为a的正方形，点E是的中点，[来源:学,科,网Z,X,X,K] 求证：；[来源:学科网] 求证：平面 求体积与的比值。 21.（12分）已知函数， （1）若函数的图象在点处的切线与直线平行，函数 在处取得极值，求函数的解析式，并确定函数的单调递减区间； （2）若，且函数在上是减函数，求的取值范围． 22.（12分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程； （2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程