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样例 (110分钟)共3页 试卷来源：题库 题目 一 二 三 四 五 六 总 和 得分 阅卷 本题得分 阅卷签字 ∣σ∣max ； (3) 杆内最大剪应力∣τ∣max； (4) 杆的总伸长； (5) 如果杆的材料选用铸铁,假设该杆可能发生破坏,指出最可能的破坏部位及其断口的破坏方向(是横截面还是斜截面？）。 解:2.2 (1) 轴力图 (2) 2.3 ---AB内正应力: ∣σ∣max =63.7Mpa 8.1 (3) 杆内最大剪应力∣τ∣max = ∣σ∣max / 2 =31.8Mpa 2.6 (4) 杆的总伸长: 8.9 (5)最可能的破坏部位在B、C之间，断口的破坏方向是横截面。 本题得分 阅卷签字 （20分）圆轴承受载荷及其分布如图所示（图中长度单位为mm）, 横截面直径d=100mm,材料的剪切模量 G=80GPa 。试求： 3.2(1) 圆轴的扭矩图； (2) 横截面上的最大切应力∣τ∣max和切应变∣γ∣max； (3) 斜截面上的最大正应力∣σ∣max； (4）两截面A、C间的相对扭转角； (5）如果圆轴材料属低碳钢,则假设该轴发生扭转断裂,指出最可能的破坏部位及其断口的破坏方向(是横截面还是斜截面？）。 解：(1) 扭矩图如图： (2) ∣τ∣max=50.9Mpa ∣γ∣max=6.37X10-4rad (3) 斜截面上的最大正应力∣σ∣max=50.9MPa 3.5(4）两截面A、C间的相对扭转角 (5）最可能的破坏部位在B、C之间，断口的破坏方向是横截面 本题得分 阅卷签字 解： 本题得分 阅卷签字 (a) 试求： （1）校核梁的强度； （2）如果重新选择该悬臂梁横截面形状，可供选择的截面包括：圆形、矩形、T形、工字形，以上几种截面中哪个选择更为合理？ （3）已知悬臂梁受端部集中力作用的挠曲线方程（如图（b）所示），如果在上述矩形截面悬臂梁结构的中间位置增加一约束（如图(c) 图中长度单位为mm），求约束力的大小。 (b) (c) 解： （1） 梁的强度不足。 （2）T形截面更为合理。 （3） RB=25kN 本题得分 阅卷签字 =10kN作用于右端面外圆周上沿 - Z轴方向,已知材料许用应力[σ]=120MPa，试根据以上条件 （1）画出必要的内力图； （2）指出可能的危险截面位置，指出危险点位置，并画出危险点应力状态； （3）分别按第三、四强度理论校核梁的强度。 解：（1）内力图： （2）危险面为左侧截面A 危险点在截面最高最低两点 危险点应力状态： （3） 本题得分 阅卷签字 六、简答或将正确的答案填入空格中（10分） 1）图示(a)(b)为同一材料的两个单元体（应力单位为MPa），试分别按第一、第三强度理论计算相当应力，并判断哪个单元体更危险。 (b) （a） （6） 按第一强度理论，两个单元一样危险； 按第三强度理论，单元（a）危险。 2）图示细长杆受压力作用，横截面如图（矩形截面中心挖掉一圆形）所示：b=60mm，d=40mm， 高度L=2m，材料弹性模量E=200GPa，试用欧拉公式计算其临界载荷Fcr。 解：欧拉公式 1 120 σ τ 60 σ B 20 100 1000 x C A 1000 装订线—————————————————————————————————————————————————————————— 班级： 姓名： 学号： 5kNm FN(kN) 10kNm 15kNm 5 x T(kNm) 10 10 RB RA RB RA =qa RB =qa FS x qa qa 3qa2/2 l2 M(kNm) x qa2 l2 T x 0.5kNm M x 10kNm τ