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* (本小题满分14分) 已知函数 . （1）讨论关于 （2）设 ，求证： （略解）（1）方程即 --------① ,令 得 ，所以 当 时, , 所以方程①当 （2）设 ， （2）设 ，可求得 ， 当 ,∴ ∴ 当 即F（x）在 上单调递增，且F（a）=0。 . 所以， 即 某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动。 若厂家投放A、B型号电视机的价值 分别为 农民购买电视机获得的补贴分别为 万元。 已知厂家 万元， 把总价值为10万元 的电视机投放金额都不低于1万元，请你制定一个投放方案， 的A、B两种型号电视机投放市场，且A、B两型号 使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值 （精确到 ） ，参考数据： ） 解：设B型号电视机的价值为 万元（ ），农民得到 的补贴为 万元，则A型号电视机的价值为 万元， 由题意得， ， ， 所以 由 当 时， ；当 所以当 时， 取最大值， 即厂家分别投放A、B两型号电视机6万元和4万元时， 农民得到补贴最多，最多补贴约 万元。 2013济宁一摸 *
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