五年级春季：13-数字谜综合(题库).docVIP

数字谜综合 教学目标 总述：数字迷从形式上可以分为横式数字迷与竖式数字迷，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字迷。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字迷的一般解题技巧。会涉及小数、分数、循环小数的数字迷问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字迷问题。 细分： 巩固并掌握数字谜的特殊数位分析方法，并会用这些方法解决实际问题； 巩固并掌握数字谜的估算（结合数位）的分析方法，并会用这些方法解决实际问题； 巩固并掌握运用进位、退位分析方法，并会用这些方法解决实际问题； 巩固并掌握运用分解质因数分析方法，并会用这些方法解决实际问题； 巩固并掌握运用奇偶性分析方法，并会用这些方法解决实际问题； 能运用所学的知识与方法解决复杂综合的数字谜； 知识点拨 知识汇总 分类：横式数字迷，竖式数字迷；加减法，乘除法。 分析方法：特殊数位分析方法（个位数字分析法、高位数字分析法等），数字估计分析法（结合数位），进位借位分析法，分解质因数法，奇偶分析法。 常用分析法 个位分析法（加法个位数规律，减法个位数规律和乘法个位数规律），适用于已知条件给出的主要是个位数， 注：大部分数字迷都要用这种方法。 高位分析法（主要在乘法中运用）。 数字估算分析法（最大值和最小值的考量，经常要结合数位考虑）。 加减乘法中的进位和借位分析（借位进位是非常容易出错的地方）。 分解质因数法（当乘法数字迷中的一个积全部已知或者只有一个数字未知而没有其它办法判断时，可以考虑使用分解质因数）。 奇偶性分析法（加减乘法） 数字迷经常可以直接利用奇偶性进行排除选项。复杂的数字迷中不能直接确定摸一个数字时，经常需要使用假设法逐一排除，排出的判断一般是通过另外一个数字或者题目中的其他条件来进行的。 整体思路 题目分类 巩固并掌握数字谜的特殊数位分析方法，并会用这些方法解决实际 问题； 在右边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不 根据这个算式，可以推算出：_______. [教学建议] 利用特殊数位分析的典型题（高位或者重点特殊数位），高位和中间特殊数位。 在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位 数________？ [教学建议] 利用特殊数位分析的典型题，难度较例题低，高位。 两个四位数相加得到一个五位数，显然这个五位数的首位只能为1，所以可以确定，那么百位不可能向千位进位，所以，十位向百位进了1位，所以，可得．又因为，所以，四位数为1038。 右面式中不同的汉字代表不同的数字，问：“”表示的四位? [教学建议] 比较简单，可以作为练习或者作业。 由积的千位数知“数”，由积的十位数知“学”，由积的百位数知。竖式化简为式“真”好”，所以“真”，“好”，“啊”所以，“数学好玩” 下图不是的倍数，不是的倍数，那么代表的四位数是多少 [教学建议] 运用到特殊数位分析，并综合了奇偶性分析方法缩小范围，再结合整除的分析方法得出结果。 首先可以确定的值一定是，的值一定是，所以，可见为偶数，只能是、、、，由于不是的倍数，不是的倍数，所以不是3的倍数，也不是4的倍数，可以排除144和188，再检验122和166可知只有符合，此时为830，所以的值为。 下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字 [教学建议] 运用特殊数位分析法解决问题，综合了（估算技巧——缩小范围）——高位破题，可以作为衔接估算技巧。 题中竖式为两个四位数相加得到一个五位数，这个五位数的首位只能为1，所以“数”。再看千位，由于百位至多进1位，而“爱”“数”最大为，所以“学”不超过1，而“数”为1，所以“学”只能为0．竖式变为 。 那么“真”至少为2，所以百位不可能进位，故“爱”。由于“好”和“真”不同，所以“真”“好”，十位向百位进1位。如果个位不向十位进位，则“真”“更”“好”，得到“更”，不合题意，所以个位必定向十位进1位，则“真”“更”“好”，得到“更”。现在，“真”“好”，“知”“好”“玩”．“真”、“好”、“知”、“玩”为2，3，4，5，6，7中的数。由于“玩”至少为2，而“知”“好”最大为，所以“玩”为2或3。若“玩”为3，则“知”与“好”分别为6和7，此时无论“好”为6还是7，“真”都会与已有的数字重复，不合题意。若“玩”为2，则“知”与“好”分别为5和7，只能是“知”，“好”，“真”。此时“数学真好玩”代表的数是10652。 （年“我爱数学夏令营”）右图加法算式中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么汉字“我爱夏令营”表示的位数是__________。 [教学建议] 除了使用例题最基本的高位分析法与逐步缩小范围的方法外，还可以根据式子的形式灵活使用位值原理。 两个五位数相加得到一个六位数，由于这两个五位数均