剑川中学九年级第一次模拟学业水平考试试卷.docVIP

剑川县初中学业水平考试九年级第一次模拟考 数 学 试 卷 （本试卷有三大题，23小题，满分100分，考试时间为120分钟） 题 号 一 二 三 总 分 得 分 得分 阅卷人 选择题：（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分。） 1、的倒数是（ ）。 A、－5 B、 C、 D、5 2、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为2012年A、 B、 C、 D、 4、对于函数（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）。 A、其函数图像是一条直线 B、其函数图像过点（，－k） C、其函数图像经过一、三象限 D、y随着x增大而减小 5、计算：的结果是（ ） A、 B、 C、－1 D、1 6、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜 边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐 标为（，4），则△AOC的面积为（ ）。 A、12 B、9 C、6 D、4 7、2012年3月份，一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是 A、32，31 B31，32 C31，31 D32，35 的图像如右图 所示，则下列判断中正确的有（ ）个。 ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； A、2 B、3 C、4 D、5 得分 阅卷人 填空题:（本大题共6个小题，每个小题3分，满分18分。） 9、因式分解： 。 10、如右图，直线a、b被直线c所截，且a∥b， 若∠1＝42°，则∠2＝ °。 11、在函数中，自变量x的取值范围是 。 12、如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇 形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略 不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm。 13、菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为_____ ______。 14、如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°， 得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若 ∠A′DC＝90°，则∠A的度数是 °。 得分 阅卷人 解答题：（本题共9个小题，其中第15题4分， 第16、17、19、21题每小题6分，第18题8分，第 20题5分，第22题8分，第23题9分，满分58分。） 15、（本小题4分）计算： 18、（本小题8分）剑川县教育对今年参加学生的视力进行了一次抽样调查，得到如的频数分布直方图（每组数据最小值，不含最大值） 40 0.20 4.6~4.9 50 4.9~5.2 0.35 5.2~5.5 20 0.10 合计 1.00 （1）（2）若视力在4.9以上（含 4.9）均属正常，今年参加学生求视力正常的学生多少？ （3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想 20、（本小题5分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，点D是OB 延长线上的一点，且∠DCB＝30°，连接CD。 请你判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明。 21、（本小题6分）周末，正在读九年级的小丽在家复习功课，同学小影在楼下 点C处叫她，正在此时，另一位同学小华找小丽复习功课，正好来到B处。此 时，小丽从窗户点A处往下看，发现小华所在位置点B与小影所在位置点C 在同一条直线上，小丽就想利用刚学过的三角函数知识来算算小影与小华之间 的距离。经测量得知：小丽在点A处看小影的俯角为45°，看小华的俯角为 30°，小丽所在位置点A与地面的距离AD为9米。请你帮小丽算算小影与小 华之间的距离BC的长度。（结果保留根号） 22、（本小题8分）剑川联想电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元，若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4120元。 （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？ （2）该经销商计划购进这两种商品共50台，可用于购买的资金不超过22240元。根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别看获利10元和160元。该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元。试问：该经销商有几种进货方案？哪种方案获利最多？最多利润是多