精品2012必修5高一下数学月考试卷及答案.docVIP

2011—2012年度第二学期高一月考（1） 数学试卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 1 为△ABC的内角，则的取值范围是（ ） A B C D 2、把1，3，6，10，15，21，……这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图），则第七个三角形数是( ) A.21 B.22 C.27 D.28 3．在正整数100至500之间能被11整除的个数为（　　） A．34 B．35 C．36 D．37 4．{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（　　） A．24 B．27 C．30 D．33 5．设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）为（　　） A．95 B．97 C．105 D．192 6．设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（　　） A．第10项 B．第11项 C．第10项或11项 D．第12项 7 在ABC中，若，则 B C D 8.等比数列中，，则等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4， a2+a5， a3+a6…是（　　） A．公差为d的等差数列 B．公差为2d的等差数列 C．公差为3d的等差数列 D．非等差数列 10．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（　　） A．9 B．10 C．19 D．29 二.填空题（每小题5分，共25分） 11、在中，已知则______ 12、按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_______； 13.已知数列{}的前项和，则其通项 14、数列的前项和为_____ 15、在中，，且的面积为，则 ； 三、解答题（共75分） 16.(本题满分10分)在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求角的大小 17、（本小题满分12分） （1）已知数列是等差数列，且求数列的通项公式的通项公式为，求数列的前项和。 18、（本题满分12分）如下图是第七届国际数学教育大会（ICME—7）的会徽，它是由一连串直角三角形演化而成的，其中，它可以形成近似的等角螺线。记。 （1）写出数列的前4项； （2）猜想数列的通项公式（不要求证明）； （3）若数列满足，试求数列的前项和。 19、（本小题满分13分）如图，已知的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧. （1）若，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数； （2）求四边形OPDC面积的最大值. 满足：； （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）求数列的前项和。 21、（本题满分14分） 已知二次函数经过坐标原点，当时有最小值，数列的前项和为，点均在函数的图象上。 （1）求函数的解析式； （2）求数列的通项公式； （3）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。 2011—2012年度第二学期高一月考（1）（答卷） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共5个小题；每小题5分，共25分） 11_______________， 12_______________， 13_______________， 14_______________， 15_______________。 三：解答题（分6小题，共75分，写出必要的计算过程，请把答案做在方框内） 2011—2012年度第二学期高一月考（1） 数学答案 一、选择题 1 C 而 2.D 3.考查等差数列的应用． 【解析】观察出100至500之间能被11整除