【电磁学课件】边界条件.pdfVIP

导体、电磁介质界面上的边界条件 电流密度矢量j dI jdS 单位时间内通过垂直于电流方 向的单位面积的电量 ∆q ∆I dI j lim lim ∆S →0 ∆t∆S ∆S →0 ∆S dS 通过导体中任意截面S的电流 dI j ⋅dS 强度与电流密度矢量的关系为 I ∫∫j cosθ dS ∫∫j ⋅dS s s 电流密度矢量j的分布构成一个矢量场—— 电流场 2004.4 北京大学物理学院王稼军编 电流的连续性方程 根据电荷守恒，对于任意闭合面，有 dq d ∫∫j ⋅dS −dt −dt ∫∫∫ρdV S ∂ ∂ρ ∫∫∫(∇⋅j )dV −∫∫∫∂t ρdV ⇒∇⋅j − ∂t V 任何一点电流密度的散度等于该点电荷体密度的减少 恒定条件 ∫∫j ⋅dS 0 dq 0 or ∇⋅j 0, ∂ρ 0 S dt ∂t 电流线连续性地穿过闭合曲面所包围的体积，不 能在任何地方中断，永远是闭合曲线。 恒定电场：与恒定电流相联系的场 电荷分布不 2004.4 北京大学物理学院王稼军编 随时间变化 导电规律 p286 4-25、27 恒定电场和静电场一样，满足环路定理； ∫E ⋅dl 0 可以引进电势差 （电压）的概念 欧姆定律 U I , 或 U IR 积分形式 R 导体的电阻率 电阻率和电导率 R ρ l S 1 1 均匀导体电阻 ρdl G , σ 非均匀导体 R ∫ S R ρ 电导 电导率 2004.4 北京大学物理学院王稼军编 关于电阻率和电导率的讨论 电阻率和电导率由导体本身的性质所决定 导体材料种类繁多，性质千变万化，因而 电阻率与电导率也因材料的不同而各不相 同（与ε、µ相似） 各向同性介质σ、ρ为标量 • 均