九年级上学期数学期末测试题参考答案.docVIP

九年级上学期期末测试题参考答案 1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 10.C 11.2 12.1/12 13.m＞3/4且m≠2 14.-3 15.2∏ 16.20∏ 17.⑴1- ⑵1+ 18. 2（要舍去一个根5，因为此时⊿小于0） 19.解：△ABE是等边三角形.理由如下：………………………………………………… 分 由旋转得△PAE≌△PDC ∴CD=AE，PD=PA∠1=∠2……………………4分 ∵∠DPA=60°∴△PDA是等边三角形…………分 ∴∠3＝∠PAD＝60°. 由矩形ABCD知，CD＝AB，∠CDA＝∠DAB＝90°． ∴∠1＝∠4＝∠2＝30°………………………7分 ∴AE＝CD＝AB，∠EAB＝∠2+∠4＝60° ∴△ABE为等边三角形.…………………………分 ∠BEO=90度。从而OE⊥AB,所以AB是⊙O的切线 （2）在⊿BOE中，OE=5，BE=5，由勾股定理可知OB=10 故∠BOE=60度，因此∠BOC=60度,所以∠EOD=60°因为OE=OD, 所以△DOE是正三角形，可以求出EG=,再有垂径定理可 得EF= 23.解：过B作BE⊥AD于E，连接OB、CE交于点P，∵P为矩形OCBE的对称中心，则过P点的直线平分矩形OCBE的面积. ∵P为OB的中点，而B（4，2） ∴P点坐标为（2，1）………………分 在Rt△ODC与Rt△EAB中，OC＝BE，AB＝CD ∴Rt△ODC≌Rt△EAB（HL）∴S△ODC＝S△EBA ∴过点（0，-1）与P（2，1）的直线平分等腰梯形面积，这条直线为 ∴ ∴ ………………………………………………………………4分 ∵的图象与坐标轴只有两个交点 ①当m＝0时，其图象与坐标轴有两个交点（0，1），（1，0） ………分 ②当m≠0时，函数的图象为抛物线，且与y轴总有一个交点（0，2m+1） 若抛物线过原点时，2m+1=0，即m=， 此时=＞0 ∴抛物线与x轴有两个交点且过原点，符合题意．……………………………8分 若抛物线不过原点，且与x轴只有一个交点，也合题意， 此时=0∴ 综上所述，的值为=0或或-1 …………………………………………10分24.解：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC＝ ∵正方形CDEF面积为1∴CD＝CF＝1． 根据圆和正方形的对称性知OP＝PC＝ ∴BC＝2PC＝2．………1分 而PB＝PE，， ， ∴， 解得 (舍去) ． …………… 2分 ∴BC＝OC＝2 ∴B点坐标为．………3分 （2）如图甲，由（1）知A，C ∵A，C在抛物线上∴，∴ ∴抛物线的解析式为 即…………………………………………………………… 4分 ∴抛物线的对称轴为即EF所在直线 ∵C与G关于直线对称， ∴CF＝FG＝1∴FM＝FG＝ 在Rt△PEF与Rt△EMF中 ＝， ∴=，∴△PEF∽△EMF …………5分 ∴∠EPF＝∠FEM∴∠PEM＝∠PEF+∠FEM＝∠PEF+∠EPF＝90° ∴ME与⊙P相切． ……………………………………………………………………6分 （注：其他方法，参照给分） （3）①如图乙，延长AB交抛物线于，连交对称轴x=3于Q，连AQ， 则有AQ＝Q，△ACQ周长的最小值为（AC+C）的长．……7分 ∵A与关于直线对称∴A， ∴C＝， 而AC= …………………8分 ∴△ACQ周长的最小值为……9分 ②当Q点在F点上方时， ……10分 当Q点在线段FN上时， ……11分 当Q点在N点下方时， ……12分 图甲 图乙