第十四章稳恒磁场.pptVIP

所有电子受力 写成矢量式 （安培定律） 所以载流导线受力 2 安培定律应用举例 解：取图示oxy坐标系，在半圆中取一电流元 　 ， 　　方向图示 将　 分解为 例题１：均匀磁场　中，半圆形导线通有电流Ｉ，其半径为Ｒ，磁场与导线平面垂直，求半圆形导线的磁场力 由于半圆对称于y轴，所以 而 推断：一个任意弯曲的平面载流导线在均匀磁场中（ 垂直于该平面）所受到的磁力，等效于弯曲导线起点到终点的矢量在磁场中所受的力。 解：取图示坐标系，因为水平导线处于不均匀磁场中，今取一电流元　　，该处磁场大小 方向： 例题2：载流　的长直导线　　　　　一 侧，有另一导线水平放　　　　　　置，长为Ｌ，通有电流 　，　　　　　两者在同一平面，如图示，求水平导线受磁力大小和方向。 电流元受力 方向图示 则 方向图示 解：取电流元　　　，该处磁场 例题3图示一无限长载流　　　　　　的直导线与半径为Ｒ的圆　　　　　　形电流　处于同一平面，　　　　　　已知直线与圆心相距为ｄ，求作用在圆电流上的磁力。 其磁力 　取dF在ox，oy方向分量，由对称性知 由于ｄ＞Ｒ，则Ｆ方向沿ox轴负向！ 解：电流　在导线　处的磁场 方向图示 例题4：计算两平行长直导　　　　　　线间相互作用力，设两导　　　　　　线相距为ｒ，分别载流 　　　　　　　和　，如图，求导线单位长度所受的磁力 所以作用在电流元　　的安培力 则载流　导线上单位长度所作用的磁力 方向图示 　　同样可得载流　，导线上单位长度所作用的磁力 方向图示 （1）不难判断，当两电流同方向时，磁力互相吸引，当两电流反方向时，磁力互相排斥。 讨论： （2）电流单位安培的定义：在真空中，相距１m的两条平行长直导线通以相同的电流，如果每米长度导线上所受的磁场力为 　　 ，那么导线中的电流为１安培。 六. 磁场对载流线圈的作用 　　在均匀磁场　中，有一矩形载流线圈，边长分别为　和　，电流为　，线圈平面法线方向　与　夹角为　先分别计算矩形线圈中各导线受力 1．均匀磁场对载流线圈的磁力矩 导线PM和NO受磁力 其大小相等，方向相反，作用在同一直线上 导线MN和OP 　　方向图示其大小相　　等，方向　　相反，但　　不在一直　　线上　 所以线圈受磁力矩 电动机模型 讨论几种特殊情况 （1）当　　　时， 稳定平衡位置（如图） （2） 时，　　　　 ， 线圈位置图示 （3） 时， ，不稳定平衡位置（图示） 解：取图示坐标系oxy 对oy轴而言，作用于电流元 上磁力矩 大小 例题：半径为Ｒ，通以电流Ｉ的半圆形闭合线圈，可绕直径为轴旋转，置于 均匀磁场　中图示，求线圈受的磁力矩 其中 稳恒磁场 一、基本要求 1、掌握磁感强度的概念。理解毕奥—萨伐尔定律。能计算一些简单问题中的磁感强度。 2、理解稳恒磁场的规律：磁场高斯定理和安培环路定理。理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件 3、理解安培定律和洛伦兹力公式。 4、线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。能分析点电荷在均匀电磁场中的受力和运动。 本章的重点是： 磁感强度的计算及正确理解稳恒磁场的基本规律。 本章的难点是： 计算载流导体和载流平面线圈在非均匀磁场中所受的力和力矩。 1、? 磁感强度 ?? 它是一个矢量，其大小定义为 ， 方向为可自由转动小磁针静止时N极指向。 2、? 毕奥 萨伐尔定律 ?? 真空中电流元在径矢为的位置产生的磁感强度为 3、? 磁场叠加原理 ?? 任意稳定电流产生的磁场 ?? 由几个电流产生的磁感强度，等于各电流单独产生磁感强度矢量和。 4、? 磁场的基本定律 ? （1）磁场的高斯定理 ?????? 磁场是无源场 ? （2）安培环路定理 5、? 洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力 ? 　　设带电圆盘半径为Ｒ，电荷面密度为　以　绕过盘心垂直盘面的轴转动，求圆心处的磁感应强度　 圆中心处的磁场可视为许多半径不等的圆电流磁场的叠加。 解：方法一　圆盘转动　运动电荷　　电流　　磁感应强度 　　设半径为ｒ的圆形电流，圆形电流为dI，则在中心的 方向：垂直盘面向外 又因 各圆电流在o点的磁场方向相同 则 方法二．运动电荷的计算 小结：用毕奥—萨伐尔定律和磁场叠加原理计算 （１）选取电流元　 或选　　　　　　取典型载流导线元，写成其　 （３）对某些载流导体的组合体，直接应用叠加原理计算 （２）建立坐标系，对　求矢量和或分量求和，注意磁场的分布。 解：将薄