二次函数的图像和性质》质量检测.docVIP

《二次函数的图像和性质》质量检测题 班级：_________姓名：___________得分：__________ 一、选择题（每小题3分，共36分）： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、下列函数是二次函数的有（ ） (6) y=2(x+3)2－2x2 A、1个； B、2个； C、3个； D、4个 2. y=(x+1)2＋2的对称轴是直线（ 　）x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1 3. 把二次函数配方成顶点式为（ ） A． B． C． D． 4. 函数y= -x2-4x+3图象顶点坐标是（ ） A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1） 5．已知二次函数的图象经过原点，则A．或 B． C． D．无法确定6．已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=﹣3；其图象顶点坐标为（3，﹣1）；当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　） 　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是 A、①②③④ B、②④⑤ C、②③④ D、①④⑤、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ） A、 B、 C、 D、 9、若二次函数的图象经过A（－1，1）、B（2，2）、C（，3）三点，则关于1、2、3大小关系正确的是 A.123 B.132 C.213 D.31210．如图，函数的部分图象与轴、轴的交点分别为A(1，0)，B(0，3)，对称轴是=－1．在下列结论中，错误的是 A．顶点坐标为(－1，4) B．函数的解析式为 C．当时，随的增大而增大 D．抛物线与轴的另一个交点是(－3，0)已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论： ①abc＞0，②b2﹣4ac＜0，③a﹣b+c＞0，④4a﹣2b+c＜0，其中正确结论的个数是 A、1 B、2 C、3 D、4抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （Ｂ） （C） （D） 二、填空题：（每空3分共24分） 13、抛物线可以通过将抛物线y＝ 向　　平移____　　　　个单位、再向　　　　平移　　　　　个单位得到。 14．抛物线yx2－bx＋的顶点在x轴上，b的值为轴上，则b的值为______ 15．关于x轴对称的抛物线的解析式 _______ ，关于轴对称的抛物线的解析式为 _______ ，关于原点对称的抛物线的解析式 16、抛物线的顶点坐标是　　　　　　，对称轴是直线　　　　， 当x=　　　　时，y的值最 　　 ，最　　　　值是　　　　　。 17、抛物线的图象经过原点，则 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： … －2 －1 0 1 2 … … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中正确的是 　．（填写序号） ①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6； ③抛物线的对称轴是；　 　　④在对称轴左侧，随增大而增大． 函数函数已知抛物线与轴交于A、B两点（A点在B点左侧）， 顶点为（1）求A、B、P三点的坐标； （2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出取何值时，函数值大于零； （3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式 y= -x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）. （1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标. （2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而增大？（画出草图） 24（12分）已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点. (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积. . 附加题： 如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值 .. 1 y B(0,3) A(1,0) x=－1 o x