学生卷 第28课时 同角三角函数基本公式和诱导公式.docVIP

同角三角函数的基本关系与诱导公式 教学过程： （一）主要知识： 1．；； （3）平方关系： ． 2．诱导公式，奇变偶不变，符号看象限． （二）主要方法及注意事项： 1、利用平方关系时，要注意开方后符号的选取； 2、诱导公式的作用在于将任意角的三角函数转化为内角的三角函数值，其解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角，运用时应充分注意符号； 3、利用商数关系、倒数关系能够完成切割化弦； 4、涉及的二次齐次式（如）的问题常采用“1”代换法求解； 5、涉及的问题常采用平方法求解； 6、涉及的齐次分式（如）的问题常采用分式的基本性质进行变形． （三）例题分析： 例1．化简 例2．化简（1）； （2）已知，求的值． 例3．（1） 若，求值①；②． 　　（2）求值． 例4．已知是方程的两个根，，求角． 例５． 例6 已知2+，求； 已知，且，求的值． （四）高考回顾与课后作业： 1、已知sinα+cosα=，那么角α是第_______象限的角.【】，A∈（0，） （ ） A. B． C． D．,且,则 （ ） (A) (B) (C) (D) 4、【湖北】若 （ ） A． B． C． D． 5、【湖南文】已知求θ的值. 6、已知cosα=，且－＜α＜0，求的值.=2，求 （I）的值； （II）的值． 8、是否存在α、β，α∈（－，），β∈（0，π）使等式sin（3π－α）=cos（－β），cos（－α）=－cos（π+β）同时成立?若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由.已知sinβ=，sin（α+β）=1，求sin（2α+β）的值. 2