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数列专题三-----2012年高考题组 一、选择题: 1. (2012年高考福建卷理科2)等差数列中，，则数列的公差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2.(2012年高考新课标全国卷理科5)已知为等比数列，，，则（ ） 4.(2012年高考辽宁卷理科6)在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ） (A)58 (B)88 (C)143 (D)176 等比数列的各项都是正数，且，则（ ） 7. (2012年高考四川卷理科12)设函数，是公差为的等差数列，，则（ ） A、 B、 C、 D、 （ ）．．，，则q＝______．已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an =______________。 满足，则的前项和为 . 15. (2012年高考江西卷理科12)设数列{an},{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=___________16. (2012年高考四川卷理科16)记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题： ①当时，数列的前3项依次为5,3,2； ②对数列都存在正整数，当时总有； ③当时，； ④对某个正整数，若，则。 其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号） [来源:学.科.网Z.X.X.K]） （本小题满分1分） 已知各项均为正数的两个数列和满足：． （1）设，求证：数列是等差数列； （2）设，且是等比数列，求和的值． 13分）已知{}是等差数列，其前项和为，{}是等比数列,且=， ，. (Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式； (Ⅱ)记；证明：. 23.(2012年高考安徽卷理科21)（本小题满分13分） 满足： （I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是 （II）求的取值范围，使数列是单调递增数列。 [来源:学科网ZXXK] 24. (2012年高考四川卷理科20) (本小题满分12分) 已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。 （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值[来源:Z|xx|k.Com] 26. (2012年高考陕西卷理科17)（本小题满分12分） 设是公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列. （Ⅰ）求数列的公比； （Ⅱ）证明：对任意，成等差数列. [来源:Zxxk.Com] 数列专题三 14