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抛物线的参数方程及其应用 一、抛物线的参数方程 抛物线的标准方程的形式有四种，故对应参数方程也有四种形式．下面仅介绍及两种情形． （1）对于抛物线，其参数方程为设抛物线上动点坐标为，为抛物线的顶点，显然，即的几何意义为过抛物线顶点的动弦的斜率． （2）同理，以圩抛物线，其参数方程为设抛物线上动点坐标为，为抛物线的顶点，可得，的几何意义是过抛物线的顶点的动弦的斜率的倒数． 二、应用举例 例1 直线与抛物线相交于原点和点，为抛物线上一点，和垂直，且线段长为，求的值． 解析：设点分别为，则，． 的坐标分别为． ．． 已知为抛物线上两点，且，求线段中点的轨迹方程． 解析：设，， 据的几何意义，可得． 设线段中点，则 消去参数得点的轨迹方程为．
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