七下暑假整式第1讲1.docVIP

??????????????????? 同底数幂的乘法法则 (m、n是正整数) 幂的乘方法则 (m、n是正整数) 积的乘方法则 (n是正整数) 同底数幂的除法法则 (m、n是正整数，m n) 推广　 (m、n、p是正整数) 零指数和负指数法则 　　 (，n是正整数) 科学记数法： (1≤a 10，n为整数) 幂的运算 （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（m、n为正整数） 例.（1）计算 ①= ④ ⑤ 若求的值。 （1）用简便方法计算 ① ② （2）若，则n= . 练习. （1），则 。 （2） (2)幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘。（m、n为正整数） （1）计算 ① ② ③ ④ 2. 若求的值。 练习： （1）计算 ① ②=（2）已知n为正整数，且求9的值。 作业： （1）如果，求n的值。（2）已知，，求的值。 (3)积的乘方 积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（n为正整数） （1）计算 ① ② ③ ④ 若求的值。 练习： 计算 ①= ② （2）比较与的大小 作业： （2）已知P=,那么= (4)同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减。（m、n为正整数，mn，a） （1）计算 ①= ② ③= ④ （2）已知则 练习： （1）计算 ① ② （2）已知求的值。 作业： （1） （2）已知2a-3b-4c=4,求的值。 2.整式的乘法 （1）单项式与单项式相乘 将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 （1）计算 ① ② ③ （2）计算变压器铁芯片的面积。 1.5a 2.5a a 2a 2a 2a a （1） （2）先化简，在求值 ，其中a=-1,b=1,c=-1 作业： 如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积为 。 （2）单项式与多项式相乘 将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。 （1）计算 ① ② 已知，则a= 。 已知中不含有x的三次项，试确定a的值。 当，求代数式的值。 作业： 解方程： （2）解不等式： （3）多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 （a+b）(m+n)=am+bm+an+bn （1）计算 ①（2x-3y）(4x+5y)= ②2(2a-5)()= 化简，并计算当时的值。 （3）如果，那么（a-5）(a+6)= 。 （1）如果x+q与x+0.2的积中不含有x项，则q的值为 。 （2）若使恒成立，则a= ,b= 。 作业： 已知x=(a+3)(a-4)，y=(2a-5)(a+2)，比较x,y的大小。 3.乘法公式 (1)平方差公式：两数和乘以这两数的差，等于这两个数的平方差。 （1）计算 ①(4x+5y)(4x-5y) ②(-4x-5y)(-4x+5y) ③(m+n+p)(m+n-p) ④ m+n-p)(m-n+p) ⑤ ⑥ （2）用简便方法计算 ①103×97 ② （1）计算 ① ② ③112×108 已知，x+y=6,求的值。 (2)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）这两数积的2倍。 （1）计算 ① ② ③ ④ （2）用简便方法计算 ① ② （3）填空