第六单元 反比例函数知识点及单元练习.docVIP

反比例函数复习细则 一、反比例函数：y＝＝kx－1（k≠0） 二、反比例函数中y=kx－1的x的次数为－1，且k≠0。反比例函数：y＝中,分母x的次数视为一次,且k≠0 三、反比例函数的图象和性质 1、k＞0　图象在第一、三象限　在每一个象限内y随x的增大而减小 2、k＜0　图象在第二、四象限　在第一个象限内y随x的增大而增大 3、由y＝可得k＝xy的用途 S矩形＝｜x｜｜y｜＝｜k｜ 练习： 1、已知函数y＝(m－　)x是反比例函数，且在图象所在的第一个象限内，y随x的增大而增大，则m的值为＿＿＿＿＿。 2、若y与z成反比例，z与x成正比例，则y与x成____比例，若y与z成反比例，z与x成反比例，则y与x成_______比例。 3、如图反比例函数的解析式为y＝－则四边形的面积S＝＿＿＿ 4、如上图，若四边形面积为16，则这比例函数的解析式_____ 5、反比例函数y＝mxm的图象经过点（－2,1）则m＝______y＝＿。 6、点（a，b）是反比例函数图象上的一点，且a，b是一元二次方程x2－6x＋8＝0的两个根，则这个反比例函数的解析式________。 7、已知函数y＝y1－2y2其中y1与成正比例，y2与（x－3）成反比例，当x＝4时，y＝2，当x＝1时，y＝-4，求x＝8时y的值。 8、若反比例函数y＝与一次函数y＝mx－2的图象都经过点P（a，1）。 （1）求点P的坐标 （2）求一次函数y＝mx－2的解析式及它与x轴的交点，并判断，这个一次函数中，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减少。 第四单元　二次函数及反比例函数测试题（1） 一、填空题： 1、函数y＝（a＋3）x为x的二次方程，且图象开口向下，则a＝＿＿＿＿＿＿. 2、二次函数y＝2x2＋3x＋4的图象的顶点所在的象限是_________ 3、若点(－1，3)（5，3）在抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象上，则它的对称轴方程是________。 4、已知抛物线y＝x2＋2(m－3)x＋1的顶点在x轴上，则m的值是____ 5、不论x为任何实数，若二次函数y＝mx2－x－1的值恒为负，则m的取值范围_______。 6、若2y＋1与3x－1的倒数成反比例，则y是x的__________。 7、函数y＝－的图象所在象限为_________象限。 8、如图所示，在同一坐标系中，函数y＝－x＋1与y＝的象限大致是＿＿ 9、如图在同一坐标系中，函数y=mx2＋1和y＝（m≠0）的图象大致是_______ 10、二次函数y＝2x2＋8x＋1的图象上有最 点,坐标是______ 11、已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的对称轴在y轴的右侧，且抛物线与y轴的交点在x轴的上方，则Δ_____0 b_____0 c______0 12、无论m为任何实数，函数y＝x2－mx＋m－2的图象与x轴有______交点。 13、函数y＝（m+2）xm是反比例函数，则m＝________。 14、用配方法将y=2x2+3x＋2化成y=a（x－h）2+k的形式是_____ 15、已知抛物线y＝ax2若点（3，－3）在它的图象上，则解析式为＿ 16、二次函数y＝2x2－3x－2，图象的开口方向向_____，顶点坐标是______对称轴________，与x轴的交点坐标是_____，与y轴的交点坐标是_______，当x＝_______ 时，y有最____值，等于_____。 17、当a＝_______时，函数y＝(2a＋1)x是正比例函数 18、若抛物线y＝x2＋kx＋1的顶点在x轴上，则k＝_______ 19、若抛物线y＝ax2＋bx＋c关于y轴对称，则b＿＿＿＿＿＿ 20、若y+3现x－1成反比例，且当x＝3时，y＝2，求这个函数的解析式________。 21、若函数y＝，经过点（－1,4）则k＝____图象在第___象限。 22、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点为（-2，4）且过(0，-3)其解析式为_______ 23、已知函数y＝(m+1)xm+1+(m－1)x＋3是二次函数,则m＝____ 24、将函数y＝2x2－3x＋1的图象沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移三个单位，得到新图象的函数解析式为___________。 二、解答题： 1、已知当x＝-1时，抛物线最高点的纵坐标是4，且过点(3，4)求这个抛物线的解析式。 2、已知y＝y1＋y2而y1与x＋1成反比例，y2与x2成正比例，并且x＝1时，y＝2;x=0时y＝2，求y与x的函数关系式。 3、利用现有的20米长的竹篱，围成一个矩形鸡场，长和宽各为多少时，鸡场面积最大？ 第四单元　二次函数及反比例函数测试题（2） 一、填空题 1、P(－2，y)Q（x,3）关于y轴对称则x＝______