1.2.3一元二次方程的解法(公式法1).pptVIP

1.把原方程化成 x2+px+q 0的形式。 2.移项整理 得 x2+px -q 3.在方程 x2+px -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。 用配方法解一般形式的一元二次方程  ax2+bx+c 0 a≠0 解:把方程两边都除以a, 得x2 + x+ 0 例1.用公式法解方程2x2+5x-3 0 解: a 2, b 5, c -3, ∴ b2-4ac 52-4×2× -3 49 2.用公式法解下列方程： 4 4x2-3x+2 0 随堂练习 当 时，一元二次方程没有实数根。 b2-4ac＜0 3、练习:用公式法解方程: x2 - 2 x+2 0. 1、方程3 x2 +1 2 x中， b2-4ac . 2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4 0 有两个相等的实数根，则n . 动手试一试吧！ 0 -1或4 * x2+px+ 2 -q+ 2 4. 用直接开平方法解方程: x+ 2 -q 用配方法解一元二次方程: 2x2+4x+1 0 用配方法解一元二次方程的步骤： 解得 x - ± ∴当b2-4ac≥0 时, x + ± ∵4a2＞0 即 x + 2 移项，得 x2 + x - 即 x 配方，得 x2 + x+ 2 - + 2 特别提醒 归纳 2.用一元二次方程的求根公式直接求一个一元 二次方程的解，这种解一元二次方程的方法叫 公式法。 注意：两个前提条件： 1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 ∴ x 即 x1 - 3 , 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 求根公式 : X 4、写出方程的解： x1 ?, x2 ? 3、代入求根公式 : X a≠0, b2-4ac≥0 a≠0, b2-4ac≥0 ① ② ③ ④ x2 填空：用公式法解方程 3x2+5x-2 0 解：a ，b ，c . b2-4ac . x . . 即 x1 , x2 . 3 5 -2 52-4×3× -2 49 -2 求根公式 : X 1.用公式法解下列方程： 1 x2 +2x 5 a≠0, b2-4ac≥0 做一做 1.用公式法解下列方程： 2 x2+x-6 0 3 3x2-6x-2 0 做一做 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。 4、写出方程的解： 特别注意:当 时无解 例2 解下列方程： 确定a、b、c的值时要注意符号． 解方程： 当b2－4ac 0时，x1＝x2，即方程的两根相等． 动脑筋 解方程： 这个方程可以直接用因式分解法求解吗？试做一做. 观察方程 当　　　　　　时，一元二次方程ax+bx+c 0 a≠0 有实数解吗？ 试讨论方程 （2）当 时，一元二次方程 有实数根． （1）当 时，一元二次方程 有实数根． （3）当 时，一元二次方程 没有实数根． （1）解下列方程： 解：（1） 练 习 解： 解： 解： 解：化为一般式 解：化为一般式 求根公式 : X 一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c 0 a≠0 若 b2-4ac≥0　得 这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果 这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果 二、用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 : X a≠0, b2-4ac≥0 4、写出方程的解: x1 ?, x2 ? 这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果 四、计算一定要细心，尤其是计算