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高一巩固提高班数学试卷 姓名： 班级 ： 总分： 满分：150 分 时间：120分钟 一．选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分） （1）已知集合，则（ ） （A）φ （B） （C） （D） （2）函数y = sin 2x cos 2x 的最小正周期是（ ） （A）2π （B）4π （C） （D） （3）函数的反函数为（ ） （A） （B） （C） （D） （4）若（ ） （A） （B）3 （C） （D） （5）棱长都是的三棱锥的表面积为A．B． C． D． （6）．sin2100 = （ ） (A) (B) - (C) (D) - （7）.把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=（ ） (A) ex-3+2 (B) ex+3－－－） (B) （，） (C) （?，） (D) （，2?） （9）．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ） A． B． C． D． （10）若，则（ ） A． B． C． D． （11）设a=2,b=In2,c=,则（ ） A abc Bbca C cab D cba 如图是一个物体的三视图，则此物体 （13）函数的反函数为（ ） （A） （B） （C） （D） （14）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ） （A） （B） （C） （D） （15）设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则 =（ ） (A) - (B) (C) (D) 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． (16)不等式的解集是 . (17)已知为第三象限的角，,则 . (18)直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 （19）已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 。 （20）已知a∈(，)，sinα=，则tan2α= 三、解答题： （21）（12分）已知向量 （Ⅰ）若求； （Ⅱ）求的最大值。 （22）（12分）已知锐角三角形ABC中，sin(A＋B)＝，sin(A－B)＝． (Ⅰ)求证：tanA＝2tanB； (Ⅱ)设AB＝3，求AB边上的高． (23)(12分)已知等差数列{an}，a2＝9，a5 ＝21 (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn (24)(7分)已知{an}是各项为不同的正数的等差数列，lga1、lga2、lga4 成等差数列，又，n=1，2，3…。 （Ⅰ）证明{bn}为等比数列； （Ⅱ）如果数列{bn}前3项的和等于，求数列{an}的首项a1和公差d。 （25）（8分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度． 1