函数与图象 教案.docVIP

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义务教育课程标准实验教科书 数 学 七年级下册 函数与图象 青 岛 出 版 社 11.4函数与图象 教案 教学目标: 1.通过具体实例,了解用图象表示函数关系的方法,感受函数图象的意义. 2.能结合图象对生活中简单的函数关系科学分析,会用文字符号准确描述. 3.有意识地培养学生良好的学习习惯,会合作,会学习. 教学重点: 了解函数的图象表示方法,从图象中准确获取变量之间的函数关系的信息. 教学难点: 能结合图象对生活中简单的函数关系进行分析,会用文字符号进行描述. 教学过程: 数学在我们身边 海水受太阳和月亮的引力而产生潮汐现象,早晨海水上涨的现象叫做潮,黄昏海水上涨叫做汐. (播放视频:自然传奇之潮汐) 只要用心观察,认真总结,我们都能成为未来的大赢家. 认识一下:航海总署,航天总署,航空总署,化工总署,卫生总署和科技总署的同学们. (明确教学目标) 唤醒学生的自我认同感和自我效能感,激发学习兴趣,为开展小组教学做准备. 海空地勤——知识准备 (1)这天6时、8时、20时的气温T各是多少? (2)怎样确定这天某一时刻t的气温T? (3)这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系? (4)请你找出曲线上位置最高和最低的点,你能分别说出 这两点的坐标吗?你能解释这两个点坐标的实际意义吗? 引导学生观察图象,明确横轴、纵轴所代表的实际意义.在学生充分的讨论、交流、互相补充的基础上,知道问题(1)实际上就是在图象上分别找出横坐标是6,8,20的点,所对应的纵坐标.进而引出用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法.为下面的学习做铺垫. 三.一路风景——合作探究 自主学习,学伴合作. 现在,同学们手里都有一张纸片,上面的三个题目中,你可以任意选择其中的两个,要求独立思考,自主解答,有困难的同学可以在小组内寻求帮助,限时5分钟,开始自由展示.(学生展示——学生讲解,论证,补充,完善.落实到书面上,用投影展示.) 给学生留下充足的独立思考、自主学习时间的同时,开展小范围的小组学习,学生自评,学生互评,师生互评,初步完成知识的表层内化. 合作交流,小组学习 你有一个思想,我有一个思想,我们彼此交换,各自就有了两个思想.顺便把刚才三个题目中没解决的也解决掉.5分钟后,开始发问心得——我有话说.(学生之间,学群之间发问讨论,交流心得.) 让学生再思考,再交流,弄懂方法,交流技巧,获得最有效最可行的解决手段.开展更完全意义上的合作学习,评价目标多元,评价方法多样,及时评价,及时反馈,同时培养学生良好的学习习惯,学会合作,学会学习,完成知识的深度内化. 附学生合作学习材料: 1.小亮步行从家去书店,用一段时间选择自己需要的书籍,然后回家,小亮和家的距离与他离开家以后的时间之间的函数关系如图所示,根据图象回答下列问题: (1)小亮用多少时间走到书店?小亮家距书店多远? (2)小亮在书店停留了多长时间?回家用了多长时间? (3)小亮去书店和回家的步行速度各是多少? (4)小亮从家里走出10分钟时离家多远?走出50分钟时离家多远? 2.飞机起飞后上升到a千米改为水平航行一段时间后高度又下降b千米(ba)接着飞机持续上升飞机高度与时间t的函数关系如下图正确的是( )说明理由 3.某家用淋浴器使用前,水箱水量为0,使用时先注水,注满后开启电源加热,加热完毕时关闭电源,开始沐浴放水直至用完,水箱水量与时间的函数关系如图: (1)注水用了多长时间? (2)加热用了多长时间? (3)使用沐浴共用了多长时间? (4)水箱注满后水量是多少升? 四.且行且歌——拓展提高 A.甲乙两工程队参与水利建设,两队施工的土方量与所用时间的函数图像如图所示,根据图象回答问题: (1)乙工程队比甲工程队晚开工几天?早完工几天? (2)甲工程队在施工中间休息了几天? (3)甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快? (4)从图像中你还能得到关于甲、乙两工程队施工的哪些信息? 让学生认识到,把同一问题中两个函数关系的图象放在同一坐标系中,可以更清晰、更形象地展示两个函数的具体意义.学会比较观察,在变式训练中提高深化知识. B.龟兔赛跑故事 根据图象信息,展开你丰富的想象,给大家讲一讲这则 趣味横生的寓言故事. 让数学回归生活的同时,回归熟知的文学故事,密切 学科间的联系,激发学生学数学,应用数学的兴趣. 幸福着陆——自我检测 (详见另页达标测试题) 题目设计选择、填空、解答三个类型,划分基础巩固题和选做题两个层次,学生自我检验,查漏补缺,教师检验教学目标的达成度.同时对学生学习过程和学习效果进行双重评价. 板书设计 函数与图象 用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法. 教学反思 11.4函数与图象 学案 学习内容:教科书第57—59页. 学习目

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