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概率论与数理统计第四章习题详解.doc
习题四 解：由题设知可取0,1,2,三个值，其中 , , . 所以. 解：记表示“取到合格品前已扔掉的废品数”， 可取0,1,2,3.由题意知： , , , . 所以 故所求数学期望为. 解：记表示第个部件需维护，表示第个部件 不需维护.由题意知， ,,,. 从而， 解：依题意，投资10万元的收益为（万元），其期望 （万元） 即预期收益为3700元. 解：由密度函数的性质得： ，即 , 解得：. 进而得： . 解：（1）由分布律性质得： . （2）. （3）. （4）. 7、解：由于，故易知： ,,. 则 . 解：由期望性质得： . 解：由可得的密度函数为 于是, . 解：（1）易得的分布律为 , . （3）的可能值为-3,-2,-1,0,1,2,3. （4） 解：（1）. （2）由，独立，且, 所以. （3）的可能取值为0,1，，.于是 . 解：（1） . （2） . （3） . 13、解： . ，独立，则 . 14、解：由已知条件，可得： ,. 又（1）. （2）. （3） . 15、解：由题设得的密度为 （1） . （2）
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