测量学习题复习详解.docVIP

1. 教材第10页，习题6。 解：（高斯平面直角坐标系） 由第一章绪论的测量坐标系统的相关知识，可知该坐标系为高斯平面直角坐标系，而我国的高斯平面直角坐标值由三部分组成：带号、500km和原始坐标值。因此，由已知坐标值可直接得知点位于第19带，而我国的领域范围经6度分带后的带号介于13~23之间，经3度分带后的带号介于25~45之间，互不重叠，所以该坐标值是按6度分带。 由于带号没有实际的数值意义，所以去除带号后，横坐标值为729513.12，该值是加上500km之后的结果，所以自然横坐标值为729513.12 – 500000 = 229513.12。因为自然横坐标值为正，所以在中央子午线的右侧即东侧，与中央子午线距离为229513.12m。 2. 假设在温度为30oC时用两根钢尺丈量一段相同的距离，I号钢尺的尺长方程式为20-0.006+2012.510-6(-20)，所量长度为182.33m，II号钢尺的尺长方程式为30+0.002+3012.510-6(-20)，所量长度为182.21m，试求出改正后的实际距离。 解：（钢尺丈量的成果整理） 根据I号钢尺的尺长方程式，可得尺长改正和温差改正为： 则I号钢尺丈量所得的实际距离为： 同理，可得II号钢尺的尺长改正和温差改正为： 则II号钢尺丈量所得的实际距离为： 两次丈量所得实际距离的相对误差为： 因此，丈量结果有效，最后的实际距离为其平均值，即182.2715m。 3. 教材第55页，习题4。 解：（坐标方位角推算） 由图可知，的坐标方位角已知，其值为42o34′的坐标方位角为： +180o=222o34′ 的坐标方位角为： +60o19′=282o53′ 依上述的“正反互换”和“左加右减”的原则，可得：=102o53′、=27o40′、=207o40′、=83o43′、=263o43′。 4. 教材第55页，习题5。 解：（坐标方位角推算） 此题的计算方法与题4相同，依次可得：=137o48′、=317o48′、=193o30′、=13o30′、=277o45′、=97o45′、=345o11′、=165o11′、=73o43′、=253o43′。 此外，像这种闭合路线的，可最后再推导回起始方向，以检验计算的结果。 5. 根据水准测量内业计算的相关程序和方法，对教材表3-3的观测成果进行整理，求出IV01和IV02点的高程。 解：（三、四等水准测量内业整理，附合水准路线） 该IV等水准路线为附合水准路线，其中III01和III02为已知高程水准点，IV02和IV02是待测水准点，而ZD001和ZD002是转点，其简图为： 该附合路线的闭合差为： -0.006m 各测站视距为=75.0m、=74.9m、=75.2m、=53.2m、=14.3m，路线总长=292.6m。 由IV等水准测量的闭合差限度公式可得： ±10.8185mm 因此该闭合差符合限度要求，可进行平差计算。 首先，每公里的高差改正数为： +0.0205m 由此可得各段的高差改正为： 各段高差的改正后结果为： 因此，IV01的改正后高程为： 68.0500m IV02的改正后高程为： 67.7376m 6. 教材第27页，习题7。 解：（普通水准测量内业整理，闭合水准路线） 此题计算方法与题5类似，只不过该路线是闭合水准路线，是附合水准路线的特例。 闭合差为： -0.010m 各测站视距为=1.25km、=0.67km、=0.78km、=1.43km，路线总长=4.13km。 由普通水准测量的闭合差限度公式可得： ±81.2896mm 因此该闭合差符合限度要求，可进行平差计算。 首先，每公里的高差改正数为： +0.0024m 由此可得各段的高差改正为： 各段高差的改正后结果为： 因此，改正后高程为： 7. 用两根钢尺对一段相同距离分别进行了6次和7次观测，其它观测条件相同，两组观测的观测误差如下：1）+0.002m、-0.004m、-0.005m、+0.003m、-0.001m、+0.002m；2）-0.001m、+0.003m、+0.004m、-0.003m、-0.002m、+0.001m、+0.005m。试分别用中误差、平均误差和或然误差评价这两组观测的精度。 解：（精度评定之中误差、平均误差和或然误差，同一观测量） 由中误差的计算公式可得两组的中误差为： 显然地，，故第一组的精度较差。 由平均误差的计算公式可得两组的平均误差为： 显然地，，故第一组的精度较差。 由或然误差的计算公式可得两组的或然误差为： 显然地，，故第二组的精度较差。 8. 现有两个测量小组，在不同的地区进行水准测量。第一组所得的观测高差值为3.245m，共进行了4次观测，观测误差为：+0.006m、+0.010m、-0.008m、-0