2012年7月整理九年级上学期数学《二次根式》导学案.docVIP

九年级上学期数学导学案 课题：二次根式的回顾 编号： 编写教师： 课时： 2 备课组长签名： 年级组长签名： 班级： 姓名： 学习目标：梳理二次根式的概念、运算，进一步提升知识掌握，知识应用能力，在参与学习中，体会自我表现成功的快乐。 学习重点：二次根式的化简及混合运算。 学习难点：对二次根式被开数为非负数的正确理解，熟练掌握混合运算。 使用说明及学法指导：学会整理归纳我们所学习过的内容，也是重要的学习方法之一。 学习内容： 一、自学提纲 任务1：知识梳理（5分钟） 请把你学过的知识填入相应的空格内： 二 次 根 式 二次根式的化简 最简 二次 根式 任务2：二次根式的概念（5分钟） ⑴对于，当a≥0时 ，才有意义。那么是不是就没有意义？谈谈你的认识： 答： ⑵当x为何值时，在实数范围内有意义？因为二次根式的被开方数必须是非负数，所以可以列出 ，解得 ，所以当x 时有意义。 ⑶当x为何值时，在实数范围内有意义？除了保证二次根式被开方数必须是非负数外，还必须保证 ，所以可列出 x x 所以，当x ，且x 时，有意义。 任务3：二次根式的化简（5分钟） =a(a≥0)和=|a|= 是化简二次根式的重要仍据，正确理解才能更好的应用。 ⑴下列两题的计算是正确的，请你说说其中的道理： ，原因是 ，原因是 ⑵化简，一定是错误的原因是： 正确解答是：= = ⑶在化简（1≤x≤3）时,你会用到 ,先化成的形式. 解：∵1≤x≤3，∴x-1 0 x-3 0 ∴= = 任务4：二次根式的乘除法（8分钟） 我们已经非常熟练×=(a≥0、b≥0)，(a≥0、b＞0) 同时也要熟练，(a≥0、b≥0)，(a≥0、b＞0) ⑴计算：① ② ③ ④ 解：①原式= = = ②原式= = = ③原式= = = ④原式= = = ⑵计算：① ② 解：①原式= = = = ②原式= = = = 任务5：二次根式的加减法（6分钟） 和整式中同类项类似，二次根式中有同类二次根式，二次根式的加减就是合并同类二次根式。 ⑴在你判断与是否是同类二次根式之前，应该先做 ，然后再判断。 ⑵当你在加减运算时看到像，，，这样一些二次根式时，你首先应该 。 ⑶计算 ① ② ③ 解：①原式= = ②原式= = ③原式= = = 任务6：最简二次根式（6分钟） 二次根式的运算终极目标就把这运算结果化成最简二次根式。 ⑴请你写出最简二次根式的两个条件： ① ② ⑵请举出三个最简二次根式和三个不是最简二次根式的例子： 最简二次根式： ， ， 不是最简二次根式：