自动控制原理讲义-A1-频率特性-系统开环频率特性与试验法求频率特性.pptVIP

系统开环频率特性与实验法求频率特性 邹斌 上海大学 机电工程学院 地址：上海市延长路149号 电子邮件: zoubin@shu.edu.cn 电话系统开环频率特性的绘制 系统开环 Nyquist图 系统开环 Bode图 系统开环 Nyquist图及绘制 例1 例2 例3 Nyquist图的一般形状 0型系统 I型系统 II型系统 系统开环 Bode图 系统开环 Bode图的绘制 系统开环 Nichols图 增加极点 系统开环 Nyquist图 容易将开环传递函数看成典型环节的乘积 将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式： 幅频特性=组成系统的各典型环节的幅频特性之乘积。 相频特性=组成系统的各典型环节的相频特性之代数和。 求A(0)、 ?(0)；A(∞)、 ?(∞)； 补充必要的特征点(如与坐标轴的交点)，根据A(ω)、 ?(ω) 的变化趋势，画出Nyquist图的大致形状。 绘制： 已知系统的开环传递函数，试绘制系统的开环Nyquist图。 已知系统的开环传递函数，求Nyquist图与实轴的交点。 Nyquist图与实轴相交时 已知系统的开环传递函数，绘制系统的开环Nyquist图。 0 -25 Im[G(jω)] Re[G(jω)] 例题1：绘制 的幅相曲线。 解： 求交点： 曲线如图所示： 开环幅相曲线的绘制 令 . 0 6 4 , 0 5 6 , 0 )] j ( G Re[ 2 2 2 = + w = w + w - = w 无实数解，与虚轴无交点 0型系统（v = 0） 只包含惯性环节的0型系统Nyquist图 I型系统（v = 1） 只包含惯性环节的I型系统Nyquist图 II型系统（v = 2） 只包含惯性环节的II型系统Nyquist图 开环含有v个积分环节系统，Nyquist曲线起自幅角为－v90°的无穷远处。 n m时，Nyquist曲线终点幅值为 0 ， 而相角为－(n－m)×90°。 将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式； 幅频特性=组成系统的各典型环节的对数幅频特 性之代数和。 相频特性=组成系统的各典型环节的相频特性之 代数和。 系统开环 Bode图 绘制L(ω)例题 10 0.2 2 1 0.1 L(ω)dB ω 0dB 20 40 -40 -20 20 100 [-20] [-40] 绘制 的L(ω)曲线 低频段： 时为38db 时为52db 转折频率：0.5 2 30 斜率： -20 +20 -20 [-20] [-40] 已知系统的开环传递函数，试绘制系统的开环Bode图。 系统开环包括了五个典型环节 ω2=2 rad/s ω4=0.5 rad/s ω5=10 rad/s Bode图特点 最低频段的斜率取决于积分环节的数目v斜率为－20v dB/dec； 注意到最低频段的对数幅频特性可近似为L(?)=20lgK-20vlg ? 当ω＝1 rad/s时，L(ω)=20lgK； 如果各环节的对数幅频特性用渐近线表示则对数幅频特性为一系列折线，折线的转折点为各环节的转折频率； 对数幅频特性的渐近线每经过一个转折点其斜率相应发生变化，斜率变化量由当前转折频率对应的环节决定。 对惯性环节，- 20dB/dec ； 振荡环节， - 40dB/dec； 一阶微分环节，+20dB/dec ； 二阶微分环节，+40dB/dec。 开环系统Bode图的绘制 将开环传递函数表示为典型环节的串联； 确定各环节的转折频率并由小到大标示在对数频率轴上； 计算20lgK，在ω＝1 rad/s处找到纵坐标等于20lgK 的点，过该点作斜率等于 -20v dB/dec的直线，向左延长此线至所有环节的转折频率之左，得到最低频段的渐近线。 向右延长最低频段渐近线，每遇到一个转折频率改变一次渐近线斜率； 对惯性环节，- 20dB/dec 振荡环节， - 40dB/dec 一阶微分环节，+20dB/dec 二阶微分环节，+40dB/dec 对渐近线进行修正以获得准确的幅频特性； 相频特性曲线由各环节的相频特性相加获得。 第六节 频率特性的实验确定方法 一、用正弦信号相关分析法测试频率特性的原理（略） 二、超低频频率特性测试仪（略） 三、由频率特性确定传递函数 三、由频率特性确定传递函数 根据系统开环对数幅频和相频特性确定传递函数的步骤： １、将对数幅频特性表示为渐近线的形式。 ２、由低频段确定串联积分个数。 ３、根据0dB以上部分确定开