最优化理论与方法 试题2008.pdfVIP

2008级硕士生《最优化理论与方法》试题 专业： 姓名： 学号： 成绩： 注意：请将答案全部写在答题纸上。 1、图 1 所示的(a)和(b)分别为两种基本状态空间有哪些信誉好的足球投注网站，请指出它们分别是什么有哪些信誉好的足球投注网站方式？这 两种有哪些信誉好的足球投注网站方式都属于什么有哪些信誉好的足球投注网站方法？它们是否具有启发性有哪些信誉好的足球投注网站的特点？(2 分) (a) (b) 图 1 两种基本状态空间有哪些信誉好的足球投注网站 2 、简单介绍一下A*算法，并试用 A*算法寻找图 2 中给出一个 8 数码问题从起始布局 s 到最 终布局 g 的最优移动步骤。以离家将牌数Misplaced(n)为启发函数，用 A*算法构造有哪些信誉好的足球投注网站图。 每移动一步时的价值是相等的。(6 分) (a)起始布局 s (b) 目标布局g 图2 起始布局和目标布局 3、已知霍普费尔德网络的基本结构如图 3 所示。设双极硬限器为： (1) 这里取 Ti ＝0 。 第 1 页，共 5 页 在同步进行时，网络中所有神经元的更新同时进行，也就是 (2) −0.3 −1 ⎡0 2⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ I S W 其中初始值 0 ⎢ ⎥ ； 0 ⎢ ⎥；权系数为： ⎢ ⎥。 0.7 1 ⎣1 0 ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 试用霍氏神经网进行更新迭代过程计算，要求迭代 2 步以上。(4 分) 图3 神经网络的基本结构 4 、二分图最优化问题定义为：给定 n （n 为偶数）个节点，任意两节点相互连线，由此连成 一个线图；对于此线图，用分割线将所有节点分为二等份，从而获得一个二分图，要求该分 割线跨越这两组之间的连线最少。如图 4 的线图中，给出了两种不同的分割方式，分割 1 有 10 条跨越连线，分割 2 有 2 条跨越连线（此为最小值）。 图4 二分图示例 问题：(1) 写出连接矩阵 W 表示图 4 所示的连接方式；（提示：注意写出矩阵W 元素 wij 的定 义）(2) 写出求解该二分图问题求解的 Hopfield 网络能量函数。（提示：注意写出节点i 处神 经元vi 的定义）(6 分) 第 2 页，共 5 页 5、简述Metropolis 准则，并用该准则说明为什么模拟退火算法能够越过局部极小值达到全局 最小值。（3 分） 6、试用二进制遗传算法求解下述约束整数优化问题： minf (x) ＝x ＋x ＋x 1 2 3 s.t. 7≤x ≤15 1 3≤x ≤6