电路教案第1章.ppt

对N1，根据KCL和OL，其端口伏安特性： 对N2，其端口伏安特性为： 根据等效定义，N1与N2的伏安特性完全相同，从而得： Geq G1 + G2 + …… + Gn ①并联电导等效公式： ②并联电阻分流公式： ，k 1,2,…,n 电阻并联的特征：各电阻两端的电压是同一电压。 1.6 不含独立源的等效 下一页 前一页 第 1-* 页 返回本章目录 2、电阻的并联等效 2、电阻的并联等效 例：如图所示两个电阻R1 、R2并联的电路。等效电阻 电阻R1 、R2分得的电流 i1 、i2分别为： 电阻R1 、R2的功率为： PR1 G1 u2 ，PR1 G2 u2 故有 可见，对电阻并联，电阻值越大者分得的电流小，吸收的功率也小。 1.6 不含独立源的等效 下一页 前一页 第 1-* 页 返回本章目录 既有电阻串联又有并联的电路称为电阻混联电路。 分析混联电路的关键问题是如何判断串并联。下面介绍判别方法： ① 看电路的结构特点。若两电阻是首尾相联且中间又无分岔，就是串联；若两电阻是首首尾尾相联，就是并联。 ② 看电压、电流关系。若流经两电阻的电流是同一个电流，就是串联；若施加到两电阻的是同一电压，该两电阻就是并联。 ③ 在保持电路连接关系不变的情况下，对电路作变形等效。即对电路作扭动变形，如对短路线进行任意压缩与伸长等。 例：如图电路，求ab的等效电阻Req。 cde合1 Rab 1.5Ω 1.6 不含独立源的等效 下一页 前一页 第 1-* 页 返回本章目录 3、混联等效 1.6 不含独立源的等效 如图 a 电路，各电阻之间既不是串联又不是并联，如何求a、b端的等效电阻？。 电路 a 中，三个电阻R12、 R13、 R23的连接结构常称为△ 或π 形电路；而电路 b 中，三个电阻R1、 R2、 R3的连接结构常称为Y 或T 形电路。若能将电路 a 中虚线围起来的B电路等效替换为电路 b 中虚线围起来的C电路，则由图 b 用电阻串并联公式很容易求得ab端的等效电阻。 下一页 前一页 第 1-* 页 返回本章目录 1、问题提出 1.6 不含独立源的等效 对图 a b 电路，由KCL、KVL可知 i3 i1 + i2 u12 u13 – u23 显然，图中3个电流和3个电压中各有两个是相互独立的。 由图 a ，根据KVL，有 u13 R1i1 + R3i3 R1 + R3 i1 + R3 i2 1 u23 R2i2 + R3i3 R3 i1 + R2 + R3 i2 2 由图 b ，根据OL和KCL，有 i1 u13 /R13 + u12 / R12 1/R13 + 1/R12 u13 – 1/ R23 u23 3 i2 u23 /R23 – u12 / R12 – 1/R12 u13 – 1/ R23 + 1/R12 u23 4 联立求解式 3 4 得 u13 [R13 R12+ R23 / R12+ R13 + R23 ]i1 + [R13R23 / R12+ R13 + R23 ] i2 5 u23 [R13R23 / R12+ R13 + R23 ]i1 + [R23 R12 +R13 / R12+ R13 + R23 ] i2 6 式 5 6 与式 1 2 分别相等时，可以得到两个电路的等效公式。 下一页 前一页 第 1-* 页 返回本章目录 2、 △形与Y形三端电路的等效 ①已知△形连接的三个电阻来确定等效Y形连接的三个电阻的公式为： ②已知Y形连接的三个电阻来确定等效三角形连接的三个电阻的公式为： ③若Y形电路的三个电阻相等，即R1 R2 R3 RY，则其等效Δ电路的电阻也相等，即R12 R23 R13 RΔ。其关系为 1.6 不含独立源的等效 下一页 前一页 第 1-* 页 返回本章目录 3、 △形与Y形电路互换公式 若干个电压源相串联的二端电路,可等效成一个电压源，其值为几个电压源电压值的代数和。 Us2 + + + Us3 Us1 _ _ _ a b Us + _ a b US US1-US2+US3 注意：只有电流值相等且方向一致的电流源才允许串联。否则违背KCL 下一页 前一页 第 1-* 页 返回本章目录 1、电压源的串联等效 1.7 含独立源的等效 若干个电流源并联