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〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * 〖管理经济学〗- 第八讲 * * Nash Equilibrium (纳什均衡) Problem of Nash Equilibrium: Insensitive to extreme payoffs (risks) Example: Dangerous Coordination Game Jones Large Small Smith Large 2, 2 -1000, -1 Small -1,-1 1, 1 In Practice, it is almost sure that Smith wants to “play safe” and never try “large”! * Nash Equilibrium (纳什均衡) Problem of Nash Equilibrium: Non-existence of pure strategy Nash Equilibrium Example: Match the Pennies No dominant strategy, no dominated strategy no pure strategy Nash equilibrium as well! B Head Tail A Head 1, -1 -1, 1 Tail -1,1 1, -1 * Nash Equilibrium (纳什均衡) Mixed Strategies (混合策略) A mixed strategy is a profile that specifies the probability of each pure strategy that is to be played. Nash Theorem: For any game with finite number of pure strategies, there always exists a Nash Equilibrium in mixed strategy form. * Nash Equilibrium (纳什均衡) Mixed Strategies (混合策略): Examples Coordination Game Jones plays (Large, Small) according to (p, 1-p) Smith’s expected payoffs are: “Large”: 2p+(-1)(1-p) = US(L |(p, 1-p)) “Small”: (-1)p+1(1-p) = US(S |(p, 1-p)) Smith should be “indifferent” between the two choices US(L |(p, 1-p)) = US(S |(p, 1-p)) ? p = 2/5 Hence Jones’ optimal mixed strategy must be (0.4, 0.6) Exercise: find the optimal mixed strategy for Smith. Matching the Pennies Find the Nash equilibrium in mixed strategies * * * Nash Equilibrium (纳什均衡) Nash Equilibrium 不一定有效率 The Centipede Game (蜈蚣虫游戏): In this finite game of pe
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