[北大精 品课程《逻辑学》何向东课件]05.pdfVIP

主讲人：何向东 --进入-- 第五章 模态逻辑 第一节 模态逻辑 模态和模态词 模态：指事物或认识的必然性和可能性等这类性质。模态 在思维中的反映，表现为一定的认识和观念，便形成了相 应的模态概念。 模态词：语言中用以表示模态或模态概念的语词或符号。 如：汉语中的“必然性”、“可能性” ，英语中的单词“necessity”、 “possible”。 模态算子：通常用人工语言符号“ □”和“◇”来分别表示必然 性和可能性，这些人工符号在模态推理中被称为模态算子。 2012年7月22日星期日 3 模态的分类 模态按照不同的标准，可分为从物的模态和从言的模 态；或客观模态和主观模态；或狭义模态和广义模态。 从物的模态：关于事物本身的模态。例如：9必然大于7。 从物的模态：关于事物本身的模态。例如：9必然大于7。 从言的模态：关于命题的模态。例如：“9大于7”是必然的。 从言的模态：关于命题的模态。例如：“9大于7”是必然的。 客观模态：客观存在的必然性和可能性等性质。例如：飞机 客观模态：客观存在的必然性和可能性等性质。例如：飞机 的速度不可能超过光速。 的速度不可能超过光速。 主观模态：认识中的确定性或不确定性等这类性质。例如： 主观模态：认识中的确定性或不确定性等这类性质。例如： 香格里拉可能就在中国的云南省。 香格里拉可能就在中国的云南省。 狭义模态：必然性与可能性等性质。狭义模态又叫真势模态。 狭义模态：必然性与可能性等性质。狭义模态又叫真势模态。 广义模态：认识和事物中的其他性质。如:知道等认知模态。 广义模态：认识和事物中的其他性质。如:知道等认知模态。 2012年7月22日星期日 4 模态形式 模态形式：研究含有模态词的思维逻辑形式。它是 在经典逻辑形式的基础上增加模态算子等模态成分 而形成的逻辑形式。 下列模态命题均有对应的逻辑形式： 模 态 命 题 模态命题的形式 (1)物体运动必然产生能量。 □p (2)事物静止必然不是绝对的。 □¬p (3)明天可能是晴天。 ◇p (4)明天可能不会下雨。 ◇¬p (5)如果下雨，那么地上必然会湿。 P→□q (6)如果今天下雨，那么今天下雨或刮风是可能的 P→◇(p∨q) 2012年7月22日星期日 5 四种基本的模态命题 在命题p和¬p上增加必然算子□和可能算子◇,可 得到四种基本的模态命题： 必然肯定命题(□p) 模 必然命题 态 必然否定命题(□¬p) 命 可能肯定命题(◇p) 题 可能命题 可能否定命题(◇¬p) 2012年7月22日星期日