[人教版数学必修2课件]212 空间中直线与直线之间的位置关系 第1课时.pptVIP

* * * * ２.１.２ 空间中直线与直线之间的位置关系 知识回顾 思考： 1、不共面的四点可确定几个平面？ 2、共点的三直线可确定几个平面？ 巩固练习 四面体A-BCD中，E、G分别为BC、 AB的中点，F在CD上，H在AD上，且 有DF:FC=2:3， DH:HA=2:3. 求证:EF、GH、BD相交于一点. 问题提出 异面直线：我们把不同在任何一个平 面内的两条直线． 探究新知 空间两条直线的位置关系： 共面直线 异面直线 相交直线 平行直线 为了表示异面直线a，b不共面的特点， 作图时，通常用一个或两个平面衬托,如图. b a a b 取一块长方形纸板ABCD，E，F分别为AB， CD的中点，将纸板沿EF折起，在空间中直 线AD与BC的位置关系如何 ? A F E D C B A B C D E F 探究新知 公理4 平行于同一直线的两条直线 互相平行. 公理4叫做三线平行公理，它说明空间 平行直线具有传递性． 平行公理 用符号可表示为： 如图,四棱柱ABCD--A′B′C′D′ 的底 面是平行四边形，∠ADC与∠B′A′D′ 的两边分别对应行，这两组角的大小关系 如何 ? B A D C A B D C B A D C A B D C 探究新知 定理 空间中如果两个角的两边分别 　对应平行方向相同 ，那么这两个角相等 . 等角定理 推论　空间中如果两个角的两边分别 　对应平行方向相反 ，那么这两个角互补. 两条异面直线的夹角 思考：异面直线的夹角的范围是多少呢？ 实例讲解 例1 如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对? F A H G E D C B C D B A E F G H 例2 在长方体ABCD-A1B1C1D1中， 已知E、F分别是AB、BC的中点， 求证：EF∥A1C1． B B1 D1 A1 D A C C1 例３ 已知E、E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱CD、C1D1的中点． 求证：∠A1E1B1=∠AEB． E1 E 自主作业：第八课时 * * * * * * * *