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平行公理——公理4 公理4：平行于同一条直线的两条直线 互相平行 符号语言： 等角定理 推论 如果两条相交直线和另两条相交直线平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等 * (二) 复习回顾 空间两条直线的位置关系 有且仅有一个公共点 在同一平面内，没有 公共点 不 同在任何一个平 面内，没有公共点 特征：既不相交也不平行 无公共点 共面直线 1、相交直线—— 2、平行直线—— 3、异面直线—— a、b、c三条直线两两平行，可以记为a∥b∥c 练习一: 1.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BB1和BC的中点分别是E、F,各棱所在直线中与直线EF异面的直线条数是______. 2.正方体ABCD—A1B1C1D1 中,与对角线BD1异面的棱有______. 8 6 3.一条直线和两条平行直线中的一条是异面直线,则它和另外一条的位置关系是______. 4.a、b是异面直线，直线L1、L2与a、b都相交，则L1、L2的位置关系是______. 相交或异面 相交或异面 已知:∠BAC和∠B’A’C’的边AB//A’B’，AC//A’C’并且方向相同（即向量AB与A’B’，AC与A’C’方向相同） 求证：∠BAC=∠B’A’C’ 例1、 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等 例2、如图，立体图形A-BCD的四个面分别是△ABC、△ACD、△ABD和△BCD，E、F、G分别为线段AB、AC、AD上的点，EF∥BC，FG∥CD，证明△EFG∽△BCD 例3、已知E，E’是正方体AC’的棱AB,A’B’的中点,求证∠C’E’D’=∠CED E E’ *
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