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物理0901班 张莉 （200965110104） 1、二能级原子与单模光场发生共振相互作用，系统的哈密顿量为. 解释该哈密顿量的物理意义； 假设原子初态（t=0时刻的量子态）为激发态，光场初态,, 并作出图形（横坐标表示时间，纵坐标为概率）。 解：（1）是二能级原子与单模光场相互作用能。的物理意义为原子放出一个光子，跃迁到低能级；的物理意义为原子吸收一个光子，跃迁到高能级。 （2）由已知得 且 因为当t=0时，原子处于激发态，所以=0，=1 又因为设 其中 解得：an(t)=Fn r2Cos[?t]-i Fn+1 r1Sin[?t] bn+1(t)=Fn+1 r1Cos[?t]-i Fn r2Sin[?t] 所以=|e,m i|g,m+1 则= 令m==1 证明相干态关于和的量子涨落（不确定度）的图形表示，并证明该图形是一个圆。 证明：设有相干态 则 又因为， 所以， 又因为， 所以， 又因为， 代入计算得, 令 得图： 证明此图行为一个圆：取 其中为Y轴与轴的夹角，并且是任意的 则 由以上所求得的结果知， 所以 同理= 代入计算得： 又因为 代入计算得 有以上结果可知恒等于1/4，而与的大小无关，所以此量子涨落图是一个圆。 证毕
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