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圆与鸡兔同笼南仓小学 李刚 * 甲 乙 丙 A 如右图所示，两只小蚂蚁同时同速 从A点出发，一只沿大圆走一周，另 一只沿三个小圆的圆周走。哪只蚂蚁 先回到起点？为什么？ B A 甲 乙 丙 等圆的“绕绳问题” 圆周“绕绳”问题 圆周“绕绳”问题 规律：n个等圆捆扎在一起，其周长 等于一个圆的周长与n条直径的和 把4个直径为8厘米的圆柱形饮料 捆扎在一起，如果接头部分用去 20厘米，请计算需要绳子多少 厘米？ 夏天到了，聪聪的爸爸到商店买了7瓶啤酒， 售货员将7瓶啤酒捆扎在一起，如下图所示， 捆一圈至少用绳子多少厘米 7厘米 数学广角 鸡兔同笼问题 在 1500年前《孙子算经》中记载的一道古题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有多少只？ 方法 探究方法 计算方法 猜测列表 画简笔画 假设法 列方程 抬腿法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有多少只？ 32 30 28 26 24 22 20 18 16 脚 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 鸡 小结：用猜测列表方法解决问题时，如果数据较大时， 过程就很繁琐，但是建议还是让学生经历这个过程。 可在尝试探究时用。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有多少只？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有多少只？ 结合简笔画理解假设法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有多少只？ （1）假设8个头全部是鸡 （2）假设8个头全部是兔 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有多少只？ 【全部假设成鸡的方法】 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有多少只？ 【全部假设成兔的方法】 *